ความบังเอิญ: การไร้สาเหตุหรือขีดจำกัดของความรู้

หมายเหตุเกี่ยวกับที่มาของฉบับภาษาไทย: ฉบับนี้เรียบเรียงจากฉบับหลักภาษารัสเซีย (RU) ที่ใช้อยู่ หากข้อความอ้างอิงในฉบับ RU เป็นคำแปลอยู่แล้ว ข้อความภาษาไทยจะถ่ายทอดผ่านคำแปล RU นั้น การกล่าวถึง ‘ฉบับทั้งสองภาษา’ ในเนื้อหาเดิมหมายถึง RU และ EN การตรวจสอบความหมายและการตรวจโดยผู้ใช้ภาษาไทยเป็นภาษาแม่ของฉบับ TH ยังมีสถานะ NOT_RUN

บทนำด้วยถ้อยคำ

«[…] การไม่รู้สาเหตุที่แท้จริงของเหตุการณ์ใด ๆ ของเรามีอิทธิพลเช่นเดียวกันต่อความเข้าใจ […]»

เดวิด ฮูม «การสืบค้นเกี่ยวกับความเข้าใจของมนุษย์» VI, §46 ผู้เขียนต้นฉบับรัสเซียแปลเองจากส่วนภาษาอังกฤษของประโยคที่ตรวจแล้ว: “our ignorance of the real cause of any event has the same influence on the understanding” และฉบับไทยถ่ายทอดต่อผ่านรัสเซีย ระบุส่วนที่ละไว้แล้ว ฮูมเปรียบเทียบผลของการไม่รู้ต่อความเข้าใจกับบทบาทที่ยกให้แก่ความบังเอิญ การปฏิเสธความบังเอิญตั้งต้นของเขาเป็นสมมติฐานทางปรัชญาในประวัติศาสตร์ ไม่ใช่ข้อสรุปที่ฟิสิกส์สมัยใหม่ยืนยันแล้ว บริบท

บทความนี้ว่าด้วยอะไร

เราเรียกการพบที่ไม่คาดคิด สาเหตุที่ไม่รู้ และผลที่ทำนายไม่ได้ด้วยคำเดียวกันได้ง่ายว่า ความบังเอิญ แต่ถ้อยคำเหล่านี้ไม่ได้บอกสิ่งเดียวกัน การพบอาจเกิดจากการกระทำที่เข้าใจได้ดีโดยไม่ได้อยู่ในเจตนาของผู้ร่วม สาเหตุอาจมีอยู่แต่เรายังไม่รู้ และข้ออ้างว่าทำนายไม่ได้อาจขึ้นกับข้อมูลที่มีและเงื่อนไขที่ยอมรับ

ในบทความนี้ เราจะแยกความต่างผ่านตัวอย่างสมมติธรรมดา และเทียบข้อความเฉพาะส่วนของอริสโตเติล ฮูม และลาปลาซ จะแยกพิจารณาด้วยว่าทำไมเราจึงเปลี่ยนการทดลองทางฟิสิกส์เรื่องความสุ่มให้เป็นคำอธิบายโชคในชีวิตประจำวันหรือเสรีภาพมนุษย์ไม่ได้หากไม่มีเหตุผลรองรับเพิ่ม เราจะพูดถึงขนาดของคำถาม โครงสร้างแบบจำลองความน่าจะเป็น และขอบเขตความรู้ แนวปฏิบัติตอนท้ายช่วยทำข้ออ้างหนึ่งเกี่ยวกับเหตุการณ์บังเอิญให้ชัดว่า รู้อะไรจริง คำว่า «โดยบังเอิญ» มีความหมายอย่างไร และคำถามถัดไปใดตรวจสอบได้

I. อะไรกันแน่ที่บังเอิญ

มีประโยชน์ที่จะเริ่มคำว่า «โดยบังเอิญ» ด้วยการเติมว่า บังเอิญในแง่ใด ลองนึกว่าคนรู้จักสองคนพบกันในห้องสมุด คนหนึ่งมาคืนหนังสือ อีกคนมารับเล่มที่สั่งไว้ การพบไม่ได้อยู่ในแผน แต่สาเหตุที่แต่ละคนมาอาจรู้ได้ดี การไม่มีเจตนาร่วมไม่ได้หมายถึงไม่มีเงื่อนไขก่อนหน้า นี่เป็นความหมายแรกที่ควรแยกจากความหมายอื่น

เราถามอีกอย่างได้ว่า ทำไมทั้งสองจึงอยู่ที่เคาน์เตอร์ในนาทีเดียวกัน ตรงนี้ต้องมีข้อมูลเส้นทาง ตาราง และการรอที่ละเอียดขึ้น ผู้ร่วมอาจไม่ได้บันทึกข้อมูลไว้ เมื่อนั้นข้ออ้างว่า «เราไม่รู้สาเหตุที่แน่ชัดของการตรงกัน» บรรยายขีดจำกัดของข้อมูล ไม่ได้ยืนยันว่าเหตุการณ์เกิดโดยไร้สาเหตุ และไม่ได้พิสูจน์ว่ามีพลังลับพิเศษทำงาน ความไม่รู้เปิดคำถามหลายข้อไว้ แทนจะยืนยันคำตอบที่สะดวก

ยังมีคำถามที่สามว่า การพบลักษณะคล้ายกันจะเกิดบ่อยเพียงใดภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด ตอนนี้ต้องนิยามว่าอะไรนับเป็นกรณีคล้ายกันและกำลังเทียบสถานการณ์ใด การพบที่จดจำได้ครั้งเดียวไม่ได้ให้อัตราความถี่ด้วยตัวมันเอง หากไม่มีนิยามเช่นนี้ คำว่า «แทบเป็นไปไม่ได้» อาจแสดงความประหลาดใจ แต่ไม่กลายเป็นความน่าจะเป็นที่คำนวณแล้ว หากเหตุการณ์ดูมีความหมายต่อคน นั่นเป็นสารอีกชนิดหนึ่ง เกี่ยวกับท่าทีของเขาต่อสิ่งที่เกิดขึ้น

ดังนั้น เรื่องเล่าเดียวอาจมีทั้งเจตนา คำอธิบายเชิงสาเหตุ ความรู้ที่ไม่ครบ การประเมินความน่าจะเป็น และความหมายส่วนตัว เราหารือสิ่งเหล่านี้เคียงกันได้โดยรักษาภาระต่างชนิด เจตนาต้องถามให้ชัดจากผู้ร่วม ข้อเสนอเชิงสาเหตุต้องให้เหตุผลรองรับ การประเมินความน่าจะเป็นต้องมีแบบจำลอง ความหมายส่วนตัวบรรยายได้โดยไม่ต้องมีกฎทั่วไป ต่อไปข้อความในประวัติศาสตร์จะแสดงว่าทำไมความต่างนี้สำคัญ เราจะไม่หาความหมายเดียวของคำเพื่อลบความหมายที่เหลือ งานคือเข้าใจว่าบทสนทนาเฉพาะกำลังตอบคำถามใด และมีการนำคำตอบไปสู่อีกขอบเขตโดยไม่ทันสังเกตหรือไม่

II. อริสโตเติล: เหตุการณ์นอกเจตนา

อริสโตเติลพิจารณาความบังเอิญในความสัมพันธ์กับสาเหตุและเป้าหมาย ไม่ใช่เพียงการไม่มีเหตุรองรับใด ๆ ใน «ฟิสิกส์» II.5 มีตัวอย่างคนที่มาด้วยเหตุหนึ่งแล้วได้รับเงิน ทั้งที่ไม่ได้มาเพื่อรับเงินโดยเฉพาะ การประจวบกันบรรยายผ่านความสัมพันธ์ระหว่างเหตุการณ์กับเจตนา ผลอาจเป็นเป้าหมายของการกระทำได้ แต่ในกรณีนี้การกระทำเกิดเพื่อสิ่งอื่น

ตัวอย่างห้องสมุดของเราช่วยอธิบายโครงสร้างนี้ หากคนรู้จักตกลงล่วงหน้าจะพบที่เคาน์เตอร์ การพบสัมพันธ์กับเป้าหมายร่วม หากแต่ละคนมาหาหนังสือโดยอิสระ การพบเดียวกันอาจเป็นผลข้างเคียงของการกระทำต่างกัน ผลที่เห็นคล้ายกัน แต่ความสัมพันธ์กับเจตนาต่างกัน นี่ไม่ได้อ้างว่าทุกเหตุการณ์มีความหมายกำหนดไว้ล่วงหน้า แต่เป็นวิธีแยกสิ่งที่วางแผนกับสิ่งที่เกิดประกอบโดยบังเอิญ

ใน II.6 อริสโตเติลแยกความบังเอิญกับการเกิดขึ้นเองที่กว้างกว่าภายในระบบจำแนกของเขา การให้เหตุผลรวมแนวคิดโบราณเรื่องธรรมชาติและความสามารถในการเลือก เรานำหมวดทั้งหมดนี้เข้าสู่ชีววิทยาสมัยใหม่ไม่ได้โดยไม่ทำงานแยกต่างหาก ที่สำคัญเป็นพิเศษคือต้องไม่เปลี่ยนการจำกัดขอบเขตความบังเอิญในประวัติศาสตร์ให้เป็นคำตัดสินของเราว่า ปัจจุบันใครได้รับการยอมรับว่ามีประสบการณ์หรือกระทำได้ ที่นี่ใช้การแยกเฉพาะอย่าง ไม่ใช่ทั้งระบบของผู้เขียน

แนวทางนี้ช่วยหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดในชีวิตประจำวันอย่างหนึ่ง บางครั้งเหตุการณ์ที่ไม่มีใครวางแผนถูกประกาศว่าเป็นเหตุการณ์ที่ไม่มีใครอธิบายได้ แต่นี่เป็นข้ออ้างคนละอย่าง เส้นทางสองเส้นอาจตัดกันโดยไม่มีเจตนาจะตัดกัน อธิบายเส้นทางได้ไม่ได้หมายถึงพิสูจน์ว่าการพบถูกวางแผน และการพบผลที่มีความหมายไม่ได้หมายถึงจะย้อนกำหนดให้มันเป็นเป้าหมายของทุกการกระทำก่อนหน้าได้ ตัวอย่างอริสโตเติลเปิดพื้นที่ให้ผลประกอบที่บังเอิญภายในเรื่องเล่าเชิงสาเหตุ ต่อไปเราเทียบแนวคิดสายสัมพันธ์เชิงสาเหตุกับลาปลาซได้ โดยรักษาความต่างระหว่างภาษาเรื่องเป้าหมายในยุคโบราณกับโครงการทางคณิตศาสตร์และกลศาสตร์ของผู้เขียนอีกคน

III. ฮูม: การไม่รู้และความคาดหวัง

ฮูมใน ส่วน VI ของ «การสืบค้น» พิจารณาว่าการไม่รู้สาเหตุและความต่างของผลที่อาจเกิดสัมพันธ์กับความคาดหวังของเราอย่างไร ตอนต้น §46 เขาเริ่มจากการปฏิเสธความบังเอิญในโลก แล้วจึงอภิปรายผลของการไม่รู้ต่อความเข้าใจ การอ่านเชิงประวัติศาสตร์ต้องรักษาทั้งสองส่วน ส่วนแรกเป็นสมมติฐานของผู้เขียน ส่วนที่สองถามว่าเกิดอะไรกับการตัดสินของเราเมื่อข้อมูลไม่พอ

ในตัวอย่างลูกเต๋า ฮูมพิจารณาหน้าที่มีโอกาสเท่ากันซึ่งอาจมีสัญลักษณ์ซ้ำ จำนวนหน้าที่มีเครื่องหมายเดียวกันมากกว่าสนับสนุนความคาดหวังผลนั้น นี่เป็นตัวอย่างที่จำกัดของการกระจายกรณีและการก่อความเชื่อ ไม่ได้ให้สิทธิ์ถือว่าผลสองอย่างใด ๆ ที่เรียกด้วยคำมีความน่าจะเป็นเท่ากัน คำว่า «การพบจะเกิด» กับ «การพบจะไม่เกิด» ไม่ใช่หน้าลูกเต๋าหกหน้าที่เหมือนกัน และไม่ได้กำหนดโครงสร้างการทดลองด้วยตัวมันเอง

ใน §47 ฮูมเปลี่ยนไปสู่ความคาดหวังจากกรณีก่อนหน้า คำอธิบายของเขาเป็นส่วนหนึ่งของปรัชญาการรู้ของมนุษย์ในประวัติศาสตร์ ตัวอย่างการแพทย์และสภาพอากาศที่ยกมาไม่ได้กลายเป็นคำแนะนำปัจจุบันหรือพยากรณ์ล่าสุด สิ่งที่สำคัญสำหรับเราคือการแยกในระดับทั่วไปว่า ชุดข้อสังเกตที่มีกับการขยายความคาดหวังไปสู่อนาคตเป็นองค์ประกอบต่างกันของการให้เหตุผล ต้องรู้ว่าเทียบอะไร และอะไรทำให้ถือว่ากรณีใหม่สอดคล้องกับกรณีก่อน

ในเรื่องห้องสมุด เราอาจนึกถึงคนที่มาบ่อยในเวลาเดียวกันจึงคาดว่าจะเห็นคนรู้จัก ความคาดหวังเช่นนี้ต่างจากความประหลาดใจหลังพบเพียงครั้งเดียว แต่แม้ผู้มาเป็นประจำก็อาจไม่รู้ทุกเงื่อนไขที่กำหนดว่าอีกคนจะอยู่หรือไม่ ข้อสรุปแม่นยำต้องใช้ข้อมูลเพิ่ม ฮูมช่วยให้เห็นว่าความมั่นใจของคนเป็นหัวข้อศึกษาในตัวเอง ความแรงของมันไม่ได้เท่ากับความครบถ้วนของคำอธิบายเชิงสาเหตุโดยอัตโนมัติ เราบรรยายความคาดหวังอย่างใส่ใจ พร้อมตรวจว่าขอบเขตของมันตรงกับหลักฐานจริงหรือไม่ได้

IV. ลาปลาซ: ความครบถ้วนของความรู้ในจินตนาการ

ลาปลาซเชื่อมคำถามเรื่องความบังเอิญกับขีดจำกัดความรู้ภายในโครงการเชิงสาเหตุของตน ในบทที่สองของ «ความเรียงเชิงปรัชญาว่าด้วยความน่าจะเป็น» เขาบรรยายสติปัญญาสมมติที่รู้แรงซึ่งกำลังทำงานและตำแหน่งของสิ่งต่าง ๆ และสามารถวิเคราะห์ทั้งหมดได้ สำหรับสติปัญญานั้น อนาคตกับอดีตจะไม่ถูกซ่อนไว้ นี่เป็นโครงสร้างทางความคิดที่รู้จักกันดี ไม่ใช่วิธีที่มีอยู่จริงสำหรับได้ข้อมูลจำเป็นทั้งหมด

ตัวข้อความเองเน้นระยะห่างระหว่างปัญญามนุษย์กับอุดมคตินี้ จึงควรแยกข้ออ้างสองอย่าง โลกอาจถูกคิดว่ากำหนดด้วยสาเหตุ แต่การพยากรณ์ที่มนุษย์ทำได้อาจยังจำกัด เราอ้างสติปัญญาสมมติแล้วประกาศด้วยเหตุนี้ว่าได้ทำนายเหตุการณ์เฉพาะแล้วไม่ได้ สมมติฐานว่าความรู้ครบถ้วนไม่ได้แทนความรู้ที่ครบจริง แต่เสนอจุดยืนว่าคำอธิบายจะเป็นอย่างไรภายใต้อุดมคติที่กำหนด

กลับไปที่การพบในห้องสมุด เราอาจสมมติว่าเรื่องเล่าการกระทำของทั้งสองที่ครบพอจะอธิบายการปรากฏตัวที่เคาน์เตอร์ได้ แต่ยังไม่ได้ตามมาว่าเรามีเรื่องเล่าเช่นนั้นจริง หรือผู้สังเกตภายนอกคนใดก็คำนวณนาทีที่จะพบล่วงหน้าได้ และไม่ได้ตามมาว่าผลเป็นเป้าหมายของใคร ตรงนี้มีประโยชน์ที่จะเทียบลาปลาซกับอริสโตเติล การมีสายสัมพันธ์ก่อนหน้ากับการไม่มีเจตนาร่วมพูดถึงพร้อมกันได้ แต่ระบบปรัชญาของทั้งสองไม่ได้หลอมรวมกัน

อุดมคติของลาปลาซสำคัญในฐานะการตั้งคำถามที่ชัดและเข้มข้น มันแสดงว่าข้ออ้างว่าทำนายได้ทั้งหมดต้องใช้สมมติฐานมากเพียงใด เมื่อบทสนทนาธรรมดาบอกว่า «ทุกอย่างรู้ล่วงหน้าได้» ควรถามว่าใครรู้ จากข้อมูลใด และด้วยวิธีวิเคราะห์ใด คำตอบอาจจำกัดกว่าประโยคแรกมาก นี่ไม่ได้หักล้างนิยัตินิยมทางปรัชญาโดยอัตโนมัติ แต่แยกข้ออ้างทางอภิปรัชญาหรือแบบจำลองจากการพยากรณ์ที่นำมาแสดง หากไม่แยก ความครบถ้วนของคำอธิบายในจินตนาการกลายเป็นคำสัญญาที่ไม่มีใครทำสำเร็จจริงได้ง่าย

V. ความน่าจะเป็นต้องมีเงื่อนไข

ความน่าจะเป็นเชิงตัวเลขมีความหมายเมื่อรู้เงื่อนไขที่ใช้สร้างมัน ลาปลาซในบทที่สองวิเคราะห์การกระจายกรณีที่เป็นไปได้ และต้นบทที่สามระบุแยกว่าต้องไม่ยอมรับว่ากรณีมีโอกาสเท่ากันโดยไร้เหตุผลรองรับ นี่เป็นขอบเขตสำคัญของสูตรสวยงาม อัตราส่วนจำนวนกรณีที่ให้ผลที่ต้องการต่อจำนวนกรณีทั้งหมดใช้ได้ในแบบจำลองที่เหมาะสม แต่ไม่ได้สร้างแบบจำลองนั้นจากรายการคำตามอำเภอใจ

ลองนึกถึงกล่องสมมติที่มีบัตรสิบใบซึ่งสัมผัสแล้วเหมือนกัน สองใบมีเครื่องหมาย หากกำหนดการหยิบบัตรหนึ่งใบโดยถือว่าทุกใบมีโอกาสเท่ากัน เราจะได้แบบจำลองที่แน่นอน หากบัตรต่างกัน วิธีหยิบเปลี่ยน หรือไม่รู้จำนวนใบที่ทำเครื่องหมาย การประเมินเดิมต้องทบทวน ตัวอย่างนี้แต่งขึ้นเพื่ออธิบาย ไม่ได้บอกความน่าจะเป็นของโชคเฉพาะเรื่องในชีวิต และไม่ได้พิสูจน์ว่าเหตุการณ์จริงมีโครงสร้างเหมือนบัตร

ลาปลาซยังพิจารณาการเปลี่ยนการประเมินเมื่อข้อมูลเกี่ยวกับโครงสร้างของโถเปลี่ยน นี่ช่วยให้เข้าใจความคิดของเขาว่าความน่าจะเป็นสัมพันธ์กับความรู้และการไม่รู้อย่างไร ไม่ได้หมายความว่าตัวเลขใด ๆ ขึ้นกับรสนิยม ข้อมูลต่างกันอาจให้การประเมินต่างกันที่มีเหตุผลรองรับ ส่วนข้อมูลผิดอาจให้การประเมินผิด การเทียบตัวเลขจึงควรบันทึกพร้อมกันว่า ถือว่ารู้เงื่อนไขใด และยอมให้เงื่อนไขใดเป็นข้อสมมติ

ในเรื่องห้องสมุด แค่บอกว่ามีสองผล คือพบกับไม่พบ ยังไม่พอ อาจมาถึงต่างเวลา อยู่คนละจุดในอาคาร มีจำนวนผู้มาต่างกัน และมีหลายวิธีนิยามตัวการพบ ก่อนคำนวณต้องเลือกคำถาม มิฉะนั้นตัวเลขเพียงสร้างภาพความแม่นยำให้การเปรียบเทียบที่ยังไม่เตรียม เราเทียบตัวอย่างลูกเต๋าของฮูมกับตัวอย่างของลาปลาซในเรื่องบทบาทของกรณีที่กำหนดชัดได้ แต่ทฤษฎีการเกิดความคาดหวังกับคำบรรยายทางคณิตศาสตร์ของความน่าจะเป็นยังเป็นงานคนละอย่าง การประเมินที่ดีช่วยตอบคำถามที่เลือก พร้อมทำให้เห็นเงื่อนไขที่มันมีความหมาย

VI. การทำนายไม่ได้ทางฟิสิกส์และขอบเขต

การศึกษาความสุ่มทางฟิสิกส์ตั้งคำถามแคบกว่าข้อถกเถียงว่าชีวิตมีโชคหรือไม่ ในงานของ เบียร์ฮอร์สต์และคณะ ปี 2018 ใช้ข้อมูลการทดลองโฟตอนรับรองบิตสุ่มภายใต้สมมติฐานทางฟิสิกส์และข้อมูลที่แน่นอน เงื่อนไขรวมถึงการไม่มีสัญญาณเร็วกว่าแสง การเลือกค่าตั้ง และข้อมูลเสริมแบบคลาสสิก ในส่วนวิธีการ บรรยายแยกถึงค่าตั้งที่ทำนายได้ของการสาธิต และการไว้วางใจว่าอุปกรณ์ไม่สามารถคาดค่าตั้งเหล่านั้นล่วงหน้า เราจึงไม่ประกาศว่าผลนี้เป็นการตรวจที่ไร้สมมติฐานหรือเป็นหลักประกันความปลอดภัยสากล

สิ่งสำคัญต่อแผนที่ประเด็นของเราคือโครงสร้างข้ออ้างเช่นนี้ มีการทดลองเฉพาะ ผลที่แน่นอน เงื่อนไขของข้อสรุป และขอบเขตการใช้ คำว่า «ความสุ่ม» ในที่นี้ไม่ได้อนุญาตให้ขยายข้อสรุปไปสู่การพบของคน ความหมายของการประจวบ หรือเสรีภาพในการเลือกโดยอัตโนมัติ หากจะขยาย ต้องแสดงความเชื่อมโยงระหว่างสิ่งที่ศึกษาและรักษาเงื่อนไขที่เกี่ยวข้อง การมีคำเดียวกันเฉย ๆ ไม่สร้างความเชื่อมโยงนี้

เรานึกถึงคำถามต่างกันอย่างสิ้นเชิงสองข้อได้ ผู้สังเกตจะเดาผลการทดลองที่กำหนดได้หรือไม่ และทำไมเหตุการณ์จึงสำคัญต่อผู้ร่วม คำตอบเกี่ยวกับสิ่งคนละอย่าง แม้ศึกษาอย่างแรกอย่างเข้มงวด อย่างหลังก็ไม่ได้กลายเป็นความหมายส่วนตัวที่คำนวณแล้ว ในทางกลับกัน เรื่องเล่าที่มีพลังเกี่ยวกับความหมายของเหตุการณ์ก็ไม่ได้แทนกระบวนการทดลอง เราหารือทั้งสองร่วมกันได้โดยไม่เสนอคำตอบหนึ่งแทนอีกคำตอบ

ข้อจำกัดนี้ไม่ได้ลดคุณค่าวิทยาศาสตร์ แต่ช่วยให้เห็นแม่นขึ้นว่าทำอะไรสำเร็จจริง ในบทสนทนาประจำวัน ข้อสรุปที่จำกัดกว่ามากมักพอแล้วว่า เราทำนายผลเฉพาะด้วยข้อมูลที่มีไม่ได้ หากอยากไปสู่ข้ออ้างว่าทำนายไม่ได้โดยหลักการ ต้องระบุแบบจำลอง ข้อมูลที่เข้าถึงได้ และเหตุผลรองรับ หากพูดถึงการไม่มีสาเหตุใดเลยในทางอภิปรัชญา นั่นก็เป็นการเปลี่ยนผ่านอีกครั้ง ความใส่ใจเงื่อนไขขัดขวางการใช้ศัพท์ฟิสิกส์เป็นตราประดับรับรองความจริงให้ข้ออ้างที่ตัวการทดลองไม่ได้ศึกษา

VII. สิ่งที่ทำนายไม่ได้ไม่จำเป็นต้องไร้สาเหตุ

การให้คำพยากรณ์ในสถานการณ์เฉพาะไม่ได้ ยังไม่เป็นหลักฐานว่าไม่มีสาเหตุ การพยากรณ์อาจขาดข้อมูล วิธีวิเคราะห์ที่ต้องใช้ หรือสิ่งที่ศึกษาซึ่งนิยามชัด ควรพิจารณาทางเลือกเหล่านี้ก่อนสรุปทั่วไป ขณะเดียวกันไม่ต้องประกาศว่าทุกขีดจำกัดการพยากรณ์เป็นเพียงความไม่รู้ชั่วคราว ข้ออ้างสากลเช่นนั้นก็ต้องมีเหตุผลรองรับ ความระมัดระวังเปิดคำถามไว้ทั้งสองทาง

ลองนึกว่าพนักงานห้องสมุดบอกล่วงหน้าไม่ได้ว่าใครจะมาที่เคาน์เตอร์เป็นคนถัดไป เขาอาจไม่รู้เส้นทางผู้มา หรืออาจไม่มีการเก็บตารางเวลาที่พวกเขาปรากฏตัวเลย การพยากรณ์ที่ไม่สำเร็จบอกถึงความสามารถของผู้สังเกตคนนี้ในเงื่อนไขที่มี ไม่ได้กำหนดคุณสมบัติของคำอธิบายโลกที่เป็นไปได้ทั้งหมด หากพบบันทึกภายหลัง นั่นเปลี่ยนความรู้ที่เข้าถึงได้ ไม่ใช่พิสูจน์ว่าก่อนหน้านี้พนักงานมีความรู้นั้นซ่อนอยู่

โครงสร้างทางความคิดของลาปลาซช่วยให้ระบุขั้วตรงข้าม คือการเข้าถึงข้อมูลและการวิเคราะห์ที่จำเป็นทั้งหมดในจินตนาการ ระหว่างอุดมคตินี้กับความไม่รู้ของพนักงานเฉพาะคนมีคำถามต่างกันมากมาย การบรรยายสาเหตุหลังเหตุการณ์ การพยากรณ์ก่อนเหตุการณ์ และการประเมินความน่าจะเป็นมีข้อเรียกร้องต่างกัน เราอธิบายปัจจัยสำคัญได้โดยไม่ได้ทำนายผลแน่นอน ประเมินความน่าจะเป็นได้โดยไม่อ้างว่าผลใดต้องเกิด ควรเรียกผลเหล่านี้ตามประเภทของมัน

ยังมีความต่างระหว่างการศึกษาความเป็นไปได้ในการพยากรณ์กับการเลือกการกระทำส่วนตัว ผลที่ไม่รู้ไม่ได้ทำให้คนมีเสรีภาพโดยอัตโนมัติในทุกความหมายทางปรัชญา คำอธิบายเชิงสาเหตุไม่ได้พิสูจน์ว่าทุกการกระทำถูกยัดเยียดจากภายนอก คำถามเรื่องเสรีภาพต้องพิจารณาความสามารถในการกระทำ เงื่อนไข และมโนทัศน์เสรีภาพที่ใช้แยกต่างหาก บทความนี้ไม่ได้ตอบด้วยคำว่า «ความบังเอิญ» แต่รักษาขอบเขตเพื่อให้คำถามใหม่มีเนื้อหาที่เหมาะสม ตรงที่เรารู้จริงเพียงขีดจำกัดการทำนายของตน ก็ระบุขีดจำกัดได้แม่นโดยไม่เปลี่ยนเป็นการไร้สาเหตุสากลหรือคำสัญญาว่าจะมีระบบรอบรู้ทุกสิ่งในอนาคต

VIII. ความหมายของการประจวบ

การประจวบอาจมีความหมายส่วนตัวได้โดยยังไม่ได้ยืนยันกลไกเชิงสาเหตุ ผู้ร่วมการพบในห้องสมุดดีใจที่ได้เจอ การพบอาจเตือนถึงบทสนทนาที่เลื่อนมานาน นี่เป็นคำบรรยายที่เข้าใจได้ว่าเหตุการณ์มีความหมายต่อคนอย่างไร ไม่จำเป็นต้องใช้ความน่าจะเป็นเชิงตัวเลข แต่หากเปลี่ยนความหมายเป็นกฎทั่วไปของโลก จะเกิดข้ออ้างใหม่ที่มีภาระใหม่ในการให้เหตุผลรองรับ

คำว่า «ฉันดีใจที่เราพบกันวันนี้พอดี» ต่างจาก «การพบที่จำเป็นทั้งหมดจัดขึ้นโดยพลังลับเดียวกัน» สารแรกแสดงท่าทีต่อเหตุการณ์เฉพาะ อย่างที่สองเสนอคำอธิบายหลายเหตุการณ์ สาเหตุการพบที่ยังไม่ยืนยันไม่ได้ยืนยันอย่างที่สองโดยอัตโนมัติ ขณะเดียวกัน การไม่มีหลักฐานยืนยันกฎทั่วไปไม่ได้ยกเลิกความยินดีหรือคุณค่าบทสนทนา การแยกประเด็นรักษาโอกาสที่คนจะทำความเข้าใจเหตุการณ์ โดยไม่ต้องประกาศว่ากลไกได้รับการพิสูจน์แล้ว

อริสโตเติลมีวิธีพิจารณาผลของการกระทำที่ไม่ได้วางแผน ฮูมกับลาปลาซมีแนวทางต่างกันต่อการไม่รู้ ความคาดหวัง และความน่าจะเป็น ข้อความเหล่านี้ไม่ใช่งานศึกษาว่าการพบสมมติของเราต้องมีความหมายใด เราใช้มันทำคำถามต่างชนิดให้ชัด ไม่ใช่ตัดสินแทนผู้ร่วม ขอบเขตนี้ช่วยไม่ให้ยกคำแนะนำสมัยใหม่ที่ไม่ได้ให้แก่ผู้เขียนโบราณหรือคลาสสิก

ความหมายส่วนตัวก็ไม่ได้ให้เหตุผลรองรับที่จะเรียกร้องให้คนอื่นตีความเหมือนกัน คนหนึ่งอาจเห็นสัญญาณสำคัญ อีกคนเห็นโอกาสสะดวกที่จะคุย ทั้งสองยังเห็นตรงกันเกี่ยวกับสถานการณ์การพบได้แม้ไม่ตรงกันเรื่องความหมาย หากหารือการกระทำร่วม ควรระบุว่าส่วนใดของการตัดสินใจอาศัยเงื่อนไขที่ตรวจสอบได้ และส่วนใดอาศัยท่าทีส่วนตัว การประจวบจึงยังเป็นส่วนหนึ่งของประสบการณ์ที่มีชีวิต และไม่กลายเป็นหลักฐานที่คู่สนทนาจำต้องยอมรับ ไม่จำเป็นต้องเลือกระหว่างลดค่าเหตุการณ์ไม่คาดคิดกับเปลี่ยนมันเป็นคำสัญญาสากล

IX. ข้อสรุปด่วนสามอย่าง

การคุยเรื่องความบังเอิญมักเสียไปเพราะการเปลี่ยนผ่านที่ไม่มีใครสังเกต อย่างแรก จากการไม่มีคำอธิบายที่รู้ ไปสู่สาเหตุแฝงที่แน่นอน หากเราไม่รู้ว่าทำไมคนรู้จักพบกัน ก็ไม่ได้ยืนยันทั้งแผนลับหรือการไม่มีสาเหตุทั้งหมด ข้อเสนอหนึ่งอาจกลายเป็นคำถามวิจัย แต่ความเป็นไปได้ของมันยังไม่เป็นหลักฐานว่าจริง ควรถามว่าข้อมูลใดจะแยกมันจากอีกข้อเสนอได้

อย่างที่สอง จากจำนวนผลที่ตั้งชื่อไว้น้อย ไปสู่ความน่าจะเป็นเท่ากัน «พบกันหรือไม่พบกัน» ไม่ได้หมายถึงกรณีแต่ละแบบมีครึ่งหนึ่ง เราจัดกลุ่มสถานการณ์ที่เป็นไปได้มากมายด้วยสองคำโดยยังไม่กำหนดการกระจาย เงื่อนไขของลาปลาซที่กรณีมีโอกาสเท่ากันปกป้องขอบเขตนี้เอง หากยังไม่ได้กำหนดแบบจำลอง เราบรรยายความประหลาดใจหรือการไม่มีค่าประเมินอย่างซื่อตรงได้ โดยเก็บตัวเลขไว้ใช้กับงานที่ให้เหตุผลรองรับได้จริง

อย่างที่สาม จากชื่อสาขาวิทยาศาสตร์ไปสู่หลักฐานของข้อสรุปส่วนตัว คำว่า «ควอนตัม» ไม่ได้เชื่อมการพบในห้องสมุดกับการทดลองเฉพาะ การอ้างผลทางฟิสิกส์ที่เข้มงวดไม่ได้ทำให้ไม่ต้องอธิบายการเปลี่ยนผ่านเช่นนั้น มิฉะนั้นจะยืมความรู้สึกน่าเชื่อถือมา แต่ทำเงื่อนไขที่จำกัดความน่าเชื่อถือนั้นหายไป นี่เป็นปัญหาการให้เหตุผลไม่ว่าคนนั้นจะชอบการตีความตั้งต้นหรือไม่

การแก้การเปลี่ยนผ่านเหล่านี้เริ่มด้วยคำถามเฉพาะ ไม่ใช่ติดป้ายคู่สนทนา เราขอให้ระบุเหตุผลรองรับข้อเสนอ ทำโครงสร้างการประเมินความน่าจะเป็นให้ชัด หรือแสดงว่าทำไมงานฟิสิกส์เกี่ยวกับเหตุการณ์ที่หารือได้ บางครั้งหลังถามให้ชัด ข้ออ้างหนักแน่นก็ได้เหตุรองรับจริง บางครั้งชัดว่าเป็นภาพเปรียบหรือความหมายส่วนตัว บางครั้งข้อสรุปยังไม่ยืนยัน ผลทั้งสามมีสาระ ไม่ควรแทนผลเหล่านี้ล่วงหน้าด้วยการเรียกร้องให้เห็นด้วยกับคำอธิบายของเรา หน้าที่ของแผนที่ประเด็นคือทำให้ขนาดข้ออ้างเห็นได้ และเปิดให้การตรวจสอบตรงกับข้ออ้างนั้น

X. อะไรที่รู้ได้แม่นพอ

ความแม่นยำไม่ได้หมายถึงคำตอบครบถ้วนเกี่ยวกับโลกเสมอไป บางครั้งสิ่งที่รู้ชัดพอคือเราไม่รู้อะไร เรารู้ได้ว่าการพบไม่ได้เป็นเป้าหมายร่วม พร้อมยังไม่รู้ทุกสถานการณ์ อาจมีข้อมูลบางอย่างรองรับความคาดหวังแต่ไม่มีเหตุผลพอให้ค่าตัวเลข อาจประเมินแบบจำลองมีเงื่อนไขได้แต่ไม่ได้นำเสนอคำพยากรณ์ผลเฉพาะ สถานะเหล่านี้ต่างกันและควรใช้ถ้อยคำต่างกัน

การเทียบเชิงประวัติศาสตร์ช่วยรักษาแผนที่เช่นนี้ อริสโตเติลเชื่อมความบังเอิญกับความสัมพันธ์ประกอบที่มีต่อเป้าหมาย ฮูมพิจารณาการไม่รู้สาเหตุและการก่อความคาดหวัง ลาปลาซบรรยายอุดมคติความครบถ้วนเชิงสาเหตุและการที่ความน่าจะเป็นขึ้นกับข้อมูล คำตอบของทั้งสามไม่ได้ประกอบเป็นทฤษฎีเดียวของสิ่งบังเอิญทั้งหมด แต่ให้เครื่องมือต่างกันในการตั้งคำถาม เรารักษาความเห็นต่างและไม่ประกาศว่าเรื่องสรุปสมัยใหม่เรื่องเดียวขจัดมันแล้ว

ในตัวอย่างห้องสมุด เรารวมผลที่จำกัดได้ว่า ทั้งสองมาเพื่อหนังสือของตน ไม่ได้นัด พบที่เคาน์เตอร์ และยินดีที่ได้คุย หากไม่รู้เส้นทางละเอียดก็ควรบอก หากไม่ได้คำนวณความน่าจะเป็น ก็ไม่ต้องเรียกเหตุการณ์ว่าแทบเป็นไปไม่ได้ทางสถิติ หากการพบสำคัญ ก็รักษาความหมายด้วยคำของตน ผลเช่นนี้มีความชัดมากกว่าประโยคทั่วไปหนักแน่นที่ผสมข้อเท็จจริง ความไม่รู้ และอภิปรัชญา

คำถามถัดไปเริ่มจากตรงนี้ สำหรับคำอธิบายเชิงสาเหตุ เราทำเงื่อนไขให้ชัดได้ สำหรับความน่าจะเป็น สร้างแบบจำลองเหมาะสมได้ สำหรับความเข้าใจความหมายส่วนตัว รับฟังผู้ร่วมโดยไม่ยัดเยียดกฎทั่วไปได้ ข้อถกเถียงทางปรัชญาเรื่องนิยัตินิยมต้องอภิปรายสมมติฐานแยก สิ่งสำคัญคือไม่ถือว่าขั้นใดขั้นหนึ่งทำหน้าที่ของขั้นอื่นครบแล้ว ความชัดพอในขอบเขตหนึ่งไม่ได้ทำให้ทั้งหัวข้อจบโดยอัตโนมัติ แต่เปิดให้เดินต่อด้วยคำถามเฉพาะและรักษาสิทธิ์ที่จะหยุดเมื่อโจทย์ของบทสนทนานั้นคลี่คลายแล้ว ความบังเอิญเลิกเป็นคำอธิบายครอบจักรวาล และกลายเป็นชื่อของคำถามที่ทำให้ชัดขึ้นได้

ในทางปฏิบัติหมายความว่าอย่างไร

เลือกเรื่องเล่าสั้นหนึ่งเรื่องเกี่ยวกับเหตุการณ์บังเอิญ ควรเริ่มจากกรณีธรรมดาและไม่ส่วนตัวเกินไป เขียนว่าเกิดอะไรโดยไม่เติมสาเหตุที่คาด จากนั้นระบุว่าคำว่า «โดยบังเอิญ» ใช้ความหมายใด ไม่ได้วางแผน ไม่รู้สาเหตุ ทำนายไม่ได้ ถือว่าหายาก หรือพบความหมายพิเศษในนั้น เรื่องเดียวอาจมีหลายความหมาย

ตั้งคำถามของแต่ละความหมาย หากเป็นเจตนา รู้จากคำบอกของผู้ร่วมหรือไม่ หากเป็นสาเหตุ มีข้อมูลใดและข้อเสนอใดยังเพียงสันนิษฐาน หากเป็นความหายาก กำหนดชุดกรณีที่เทียบแล้วหรือไม่ หากเป็นการทำนายไม่ได้ ใครพยายามทำนายและด้วยข้อมูลใด หากเป็นความหมาย เป็นของเจ้าตัวหรือเสนอเป็นกฎทั่วไปให้คนอื่น ไม่จำเป็นต้องตอบทุกข้อในครั้งเดียว

เลือกขั้นถัดไปหนึ่งอย่างให้พอเหมาะกับงาน อาจทำเวลาเข้าห้องสมุดให้ชัด อ่านบริบทคำอ้าง เขียนเงื่อนไขแบบจำลองง่าย ๆ หรือปล่อยค่าประเมินตัวเลขไว้โดยยังไม่ระบุ ความไม่รู้ไม่ได้เรียกร้องให้เติมช่องว่างทันทีด้วยข้อเสนอใดก็ได้ หากสำหรับบทสนทนาของคุณรู้แค่ว่าไม่ได้นัดพบก็เพียงพอ การสืบสวนละเอียดทุกสถานการณ์อาจไม่จำเป็น ความลึกของการตรวจขึ้นกับข้ออ้างที่อยากทำจริง

จากนั้นเขียนผลใหม่ เช่น «เราไม่ได้นัดและพบกันที่เคาน์เตอร์ ไม่รู้สาเหตุละเอียดของการประจวบ ไม่ได้ประเมินความน่าจะเป็น และการพบสำคัญสำหรับเรา» ประโยคนี้รักษาเหตุการณ์กับความหมาย โดยเปิดไว้เฉพาะสิ่งที่ยังไม่ยืนยัน วิธีวิเคราะห์ของเราเป็นการประยุกต์การแยกประเด็นโดยผู้เขียน ไม่ใช่โปรแกรมที่ยืนยันแล้วว่าช่วยให้สภาวะดีขึ้น ไม่สัญญาว่าจะพยากรณ์ถูก ผลอาจเป็นคำถามชัด ข้อเสนอที่ปรับให้ชัด หรือการยอมรับขีดจำกัดข้อมูลอย่างสงบ การมีส่วนร่วมและการคุยต่อยังเป็นไปโดยสมัครใจ

คำอ้างสำคัญ

«ความน่าจะเป็นเป็นสิ่งสัมพัทธ์ […]»

ปีแยร์-ซีมง ลาปลาซ «ความเรียงเชิงปรัชญาว่าด้วยความน่าจะเป็น» บท II ผู้เขียนต้นฉบับรัสเซียแปลเองจากต้นประโยคที่ตรวจแล้ว “Probability is relative” ในฉบับแปลของ F.W.Truscott และ F.L.Emory ปี 1902 จากฉบับภาษาฝรั่งเศสครั้งที่หก และฉบับไทยถ่ายทอดผ่านรัสเซียนั้น ระบุส่วนที่ละไว้แล้ว หลังจากนี้ผู้เขียนเชื่อมความน่าจะเป็นกับการไม่รู้และความรู้ ไม่ได้อ้างว่าตัวเลขใด ๆ เป็นไปตามอำเภอใจ หรือทุกความเห็นมีเหตุผลรองรับเท่ากัน ที่นี่ไม่ได้เทียบต้นฉบับฝรั่งเศส บริบท

ความเชื่อมโยงระหว่างประเพณีความคิด

การเปรียบเทียบ	ความเชื่อมโยงที่ใช้พิจารณา	ขอบเขต
อริสโตเติล «ฟิสิกส์» II.5 / ฮูม VI§46	ทำคำว่า «ความบังเอิญ» ให้ชัดผ่านความสัมพันธ์กับเจตนาหรือการไม่รู้สาเหตุได้	ผลประกอบของการกระทำมุ่งเป้ากับการไม่รู้สาเหตุเป็นคนละความหมาย ไม่ใช่นิยามร่วม
อริสโตเติล II.5 การได้รับเงิน / ลาปลาซ II สติปัญญาสมมติ	สายสัมพันธ์ก่อนหน้าไม่จำเป็นต้องทำให้ผลเป็นเป้าหมายของใคร	กรอบเรื่องเป้าหมายในยุคโบราณกับอุดมคติทางกลศาสตร์ของลาปลาซไม่ใช่ทฤษฎีสาเหตุเดียวกัน
ฮูม VI§46 ลูกเต๋า / ลาปลาซ II โถ; III หลักการที่สอง	การทำงานกับการกระจายกรณีต้องมีการทดลองที่กำหนดและเหตุผลรองรับโอกาสเท่ากัน	การตั้งชื่อสองผลไม่ได้กำหนดความน่าจะเป็นเท่ากัน คำอธิบายความคาดหวังไม่เท่ากับแบบจำลองเชิงตัวเลข
ฮูม VI§47 ความคาดหวังจากกรณีก่อน / เบียร์ฮอร์สต์และคณะ สมมติฐานหลักและทฤษฎีบท หน้า 2–5 ของต้นฉบับ	ข้อสรุปจากรูปแบบคุ้นเคยต่างจากผลของกระบวนวิธีที่กำหนดอย่างเป็นทางการ	ปรัชญาความเชื่อกับการรับรองทางฟิสิกส์แบบมีเงื่อนไขใช้เหตุรองรับต่างชนิด
ลาปลาซ II ระยะห่างจากสติปัญญาอุดมคติ / เบียร์ฮอร์สต์และคณะ บทนำและเงื่อนไขด้านข้อมูล	ต้องระบุผู้สังเกต ข้อมูล และข้อจำกัดการพยากรณ์	ความครบถ้วนของความรู้ในจินตนาการกับการทดลองที่จำกัดไม่ได้ตัดสินจุดยืนทางอภิปรัชญาทั้งหมด
ลาปลาซ II การเปลี่ยนข้อมูลเกี่ยวกับโถ / เบียร์ฮอร์สต์และคณะ วิธีการ ย่อหน้าค่าตั้งของการสาธิต	เมื่อข้อมูลหรือความไว้วางใจเงื่อนไขเปลี่ยน ต้องประเมินข้อสรุปใหม่	ความน่าจะเป็นเชิงญาณวิทยากับการรับรองทางฟิสิกส์ไม่ใช่สิ่งเดียวกัน และละเงื่อนไขไม่ได้

การเปรียบเทียบเป็นของบทความนี้ ไม่ได้ยืนยันเจตนาร่วมของผู้เขียนหรือการหยิบยืมทางประวัติศาสตร์

แหล่งปฐมภูมิ

• อริสโตเติล «ฟิสิกส์» II ฉบับแปลของ R.P.Hardie และ R.K.Gaye ต้นฉบับรัสเซียระบุว่าอ่าน II.3–6 ครบ ใช้ II.5–6 ว่าด้วยความบังเอิญและเป้าหมาย เป็นข้อความปรัชญาโบราณโดยไม่ย้ายระบบจำแนกทั้งหมดเข้าสู่วิทยาศาสตร์สมัยใหม่
• เดวิด ฮูม «การสืบค้นเกี่ยวกับความเข้าใจของมนุษย์» VI§§46–47 ต้นฉบับอังกฤษ ฉบับบรรณาธิการ Selby-Bigge ปี 1902 ใช้ข้อความปี 1777 ต้นฉบับรัสเซียระบุว่าอ่านส่วนนี้ครบ เป็นทฤษฎีความคาดหวังในประวัติศาสตร์ ไม่ใช่คู่มือการแพทย์หรือสภาพอากาศสมัยใหม่
• ปีแยร์-ซีมง ลาปลาซ A Philosophical Essay on Probabilities ฉบับแปลของ F.W.Truscott/F.L.Emory ปี 1902 จากฉบับฝรั่งเศสครั้งที่หก ต้นฉบับรัสเซียระบุว่าอ่านบท I–II ครบและต้นบท III หลักการสามข้อแรก ไม่ได้ตรวจต้นฉบับฝรั่งเศสและส่วนที่เหลือของหนังสือ
• Peter Bierhorst et al. การรับรองความสุ่มด้วยการทดลอง ต้นฉบับปี 2018; บทความใน Nature ต้นฉบับรัสเซียระบุว่าอ่านเนื้อหาหลักรวมวิธีการ ไม่ได้ทำซ้ำภาคผนวก ข้อมูล และบทพิสูจน์อย่างเป็นอิสระ

แท็ก

ความบังเอิญ, สาเหตุ, การประจวบ, การไม่รู้, การพยากรณ์, ความน่าจะเป็น, เงื่อนไข, แบบจำลอง, ข้อมูล, ความคาดหวัง, เจตนา, เป้าหมาย, ผลประกอบ, อริสโตเติล, ฟิสิกส์, ฮูม, ลาปลาซ, นิยัตินิยม, สติปัญญาอุดมคติ, โอกาสเท่ากัน, การกระจาย, ลูกเต๋า, โถ, การทดลองทางฟิสิกส์, การรับรองความสุ่ม, ขอบเขตข้อสรุป, ความหมายส่วนตัว, การตีความ, การให้เหตุผลรองรับ, ความไม่แน่นอน

เกี่ยวกับผู้เขียน

Andrey Zarinsh — ผู้เขียนและผู้ก่อตั้งโครงการ United Wisdom ศึกษาประเด็นการเปลี่ยนแปลงภายใน เอกภาพของประเพณีความคิด บทสนทนาข้ามวัฒนธรรม และวินัยทางจิตวิญญาณร่วมสมัย Instagram: @andrey.zarinsh.

Maria Evilkut — ผู้เขียนร่วมของ United Wisdom นอกเหนือจากงานวิจัย เธอมุ่งทดสอบแนวคิดเหล่านี้ในทางปฏิบัติและสังเกตว่าหลักการแห่งเอกภาพและความเข้าใจร่วมกันทำงานอย่างไรในชีวิตจริงระหว่างผู้คนและวัฒนธรรม Instagram: @ilkutki.