ระบบซับซ้อนเกิดขึ้นอย่างไร

หมายเหตุเกี่ยวกับที่มาของฉบับภาษาไทย: ฉบับนี้เรียบเรียงจากฉบับหลักภาษารัสเซีย (RU) ที่ใช้อยู่ หากข้อความอ้างอิงในฉบับ RU เป็นคำแปลอยู่แล้ว ข้อความภาษาไทยจะถ่ายทอดผ่านคำแปล RU นั้น การกล่าวถึง ‘ฉบับทั้งสองภาษา’ ในเนื้อหาเดิมหมายถึง RU และ EN การตรวจสอบความหมายและการตรวจโดยผู้ใช้ภาษาไทยเป็นภาษาแม่ของฉบับ TH ยังมีสถานะ NOT_RUN

คติพจน์เปิดเรื่อง

อุปลักษณ์และการอุปมาอาจช่วยได้ และก็อาจทำให้เข้าใจผิดได้

เฮอร์เบิร์ต ไซมอน, “สถาปัตยกรรมของความซับซ้อน”, บทนำ, หน้า 467 ภาษาไทยแปลจากภาษารัสเซีย ซึ่งต้นฉบับรัสเซียแปลประโยคภาษาอังกฤษเต็มประโยคเอง คำเตือนนี้เกี่ยวกับการย้ายอุปมาระบบข้ามสาขา

บทความนี้ว่าด้วยอะไร

เราอาจรู้ส่วนประกอบของอุปกรณ์ แต่ยังเข้าใจพฤติกรรมของมันได้ไม่ดี รายชื่อห้องไม่ได้อธิบายว่าความร้อนกระจายทั่วอาคารอย่างไร รายชื่อผู้เข้าร่วมไม่ได้บอกว่าใครได้รับข้อมูลทันเวลา และชื่อสารไม่ได้แสดงว่าปริมาณของมันเปลี่ยนพร้อมกันอย่างไร ระหว่างส่วนต่าง ๆ มีความเชื่อมโยง และความเชื่อมโยงมีทิศทาง ความเร็ว และเงื่อนไขการทำงาน ดังนั้นคำถามเรื่องการเกิดระบบซับซ้อนจึงเริ่มจากโครงสร้างปฏิสัมพันธ์ บทความนี้เสนอความแตกต่างสามอย่าง: การเชื่อมส่วนต่าง ๆ การย้อนกลับของผล และการที่ผลขึ้นกับเงื่อนไขหลายอย่างประกอบกัน เราตรวจสิ่งเหล่านี้ได้ด้วยตัวอย่างเรียบง่ายที่ผู้เขียนสร้างขึ้น โดยไม่ประกาศว่าชีวิตทุกแบบเป็นรูปหนึ่งของแบบแผนกายภาพเดียวกัน งานในประวัติศาสตร์ของเฮอร์เบิร์ต ไซมอน อลัน ทัวริง และฟิลิป แอนเดอร์สันช่วยวางขอบเขตการเปรียบเทียบ งานเหล่านี้พิจารณาปัญหาต่างกัน คงสมมติฐานของตนไว้ และไม่ได้อนุญาตโดยทั่วไปให้อธิบายความสัมพันธ์มนุษย์ด้วยสูตรเคมี สำหรับหมวด “โลกและจิตสำนึก” ของ UW คำถามที่แม่นยำกว่าคือ: อะไรเปลี่ยนไปโดยเฉพาะเมื่อส่วนต่าง ๆ เชื่อมกัน และการสังเกตใดอาจหักล้างคำอธิบายของเรา?

I. กำหนดระบบก่อน

คำว่า “ระบบ” กลายเป็นคำชมสิ่งที่จัดระเบียบได้ง่าย แต่คำอธิบายต้องมีขอบเขตใช้งาน: พิจารณาวัตถุใด นับการเปลี่ยนแปลงใด และมีอะไรเข้ามาจากภายนอก หากคุยเรื่องความร้อนในห้องเดียว ห้องข้างเคียงอาจเป็นสิ่งแวดล้อม หากคุยถึงทั้งอาคาร การแลกเปลี่ยนระหว่างห้องจะกลายเป็นปฏิสัมพันธ์ภายใน วัตถุเดียวกันกำหนดขอบเขตได้หลายแบบตามคำถาม การเลือกไม่ได้เปลี่ยนอาคารทางกายภาพ แต่เปลี่ยนรายการปริมาณที่ต้องคำนึงถึง จึงควรระบุขอบเขตก่อนสรุป แทนที่จะเลือกย้อนหลังเพื่อให้ได้ผลที่สวยงาม สิ่งนี้ทำให้เปรียบเทียบคำอธิบายสองแบบของสถานการณ์เดียวกันได้

ความซับซ้อนก็ต้องระบุให้ชัดเช่นกัน อาจมีสิ่งของมาก แต่แต่ละชิ้นเคลื่อนอิสระและเหมือนกัน บางครั้งจึงบรรยายได้สั้น ในอีกปัญหาหนึ่ง วัตถุมีเพียงไม่กี่ชิ้น แต่การพึ่งพากัน ความล่าช้า และเงื่อนไขการเปลี่ยนสถานะทำให้พยากรณ์ยาก จำนวนชิ้นส่วน จำนวนความเชื่อมโยง ความยาวของการคำนวณ และความยากในการวัด เป็นคนละด้านของปัญหา บทความนี้ไม่ได้เลือกมาตรวัดความซับซ้อนสากลเพียงอย่างเดียว สำหรับตัวอย่างเรียบง่ายในนี้ แสดงให้เห็นว่ามีการพึ่งพาแบบใหม่ใดเกิดขึ้นเมื่อเชื่อมส่วนต่าง ๆ ก็เพียงพอแล้ว เช่นนั้นคำว่า “ซับซ้อน” ชี้อุปสรรคเฉพาะต่อคำอธิบาย ไม่ใช่คุณค่าพิเศษ ความลึกที่ซ่อนอยู่ หรือการที่สิ่งนั้นต้องเข้าใจไม่ได้

ในบทความปี 1962 ไซมอนบรรยายโครงสร้างลำดับชั้นว่าเป็นระบบย่อยที่มีปฏิสัมพันธ์และซ้อนอยู่ภายในกัน ในความหมายที่เขาใช้ ไม่จำเป็นต้องเป็นเรื่องเจ้านายกับผู้ใต้บังคับบัญชา ความสัมพันธ์อาจเป็นทางกายภาพหรือเชิงพื้นที่ สิ่งสำคัญคือสามารถแยกหน่วยรวมระดับกลาง ซึ่งปฏิสัมพันธ์ภายในต่างจากปฏิสัมพันธ์ระหว่างหน่วยเหล่านั้นได้ นี่เป็นแนวทางบรรยายที่มีขอบเขต ไม่ใช่ข้อพิสูจน์ว่าทุกระบบสร้างเหมือนกัน เมื่อเราเรียกห้อง ชุดประกอบ หรือส่วนหนึ่งของการคำนวณว่าเป็นจุดหนึ่งในระบบ ต้องอธิบายว่าการทำงานใดรวมส่วนต่าง ๆ ของมันเข้าด้วยกัน หากไม่มีเหตุรองรับนี้ การแบ่งก็ยังเป็นภาพที่สะดวกซึ่งอาจถูกเข้าใจผิดว่าเป็นโครงสร้างของโลกที่ค้นพบแล้ว

ลองจินตนาการปัญหาที่เราสร้างขึ้น: คนสี่คนร่วมกันเตรียมเอกสารสั้น ๆ เราอาจกำหนดระบบเป็นการแลกเปลี่ยนข้อความ หรือพิจารณาเฉพาะการเคลื่อนย้ายไฟล์ ทั้งสองเป็นคำบรรยายต่างกัน: อาจมีคนอ่านจดหมายโดยไม่แก้ไฟล์ หรือแก้ไฟล์โดยไม่แจ้ง หากปะปนขอบเขต การไม่มีคำตอบจะเริ่มดูเหมือนไม่มีการทำงาน เพื่อตรวจคำอธิบาย แค่ถามว่าเหตุการณ์ใดนับเป็นการส่งต่อ และหลักฐานใดยืนยันว่าได้รับก็เพียงพอ ตรงนี้ภาษาระบบช่วยทำคำถามให้ชัด แต่ไม่ได้เปิดเผยแรงจูงใจของผู้เข้าร่วม หรือกำหนดบรรทัดฐานพฤติกรรมที่ทุกคนต้องยอมรับ

II. ความเชื่อมโยงเป็นส่วนหนึ่งของคำอธิบาย

ให้จุดสี่จุดมีชื่อ ก ข ค และ ง ในภาพแรก ก เชื่อมกับ ข ส่วน ค เชื่อมกับ ง ในภาพที่สองเพิ่มเส้นเชื่อมระหว่าง ข กับ ค จำนวนจุดยังเท่าเดิม แต่ตอนนี้มีเส้นทางระหว่างจุดสองจุดใด ๆ นี่คือคุณสมบัติของภาพทั้งภาพ ซึ่งตรวจได้โดยไล่การเดินทางแต่ละช่วง ไม่มีจุดใดเพียงจุดเดียวมีคุณสมบัตินี้ในตัวมันเอง ขณะเดียวกัน ภาพบอกเพียงความเป็นไปได้ของเส้นทาง ไม่ได้บอกความเร็ว ความน่าเชื่อถือ หรือความยินยอมที่จะใช้ความเชื่อมโยง การเพิ่มเส้นเชื่อมเปลี่ยนความสามารถในการไปถึงกัน ส่วนปฏิสัมพันธ์จริงต้องมีกติกาเพิ่มเติม จึงแยกได้ระหว่างแผนผังการเชื่อมกับระบบที่ทำงานจริง

ทิศทางความเชื่อมโยงอาจเปลี่ยนผลได้มากกว่าการมีเส้นเชื่อม หากข้อมูลผ่านได้เฉพาะจาก ก ไป ข แล้วต่อไป ค จุดที่อยู่ปลายทางไม่จำเป็นต้องส่งข้อแก้ไขกลับถึงจุดแรกได้ การแลกเปลี่ยนสองทางต้องมีความสามารถเพิ่มเติม ในแผนผังของเรา ลูกศรหมายถึงการส่งต่อที่ทำได้ภายในหนึ่งขั้น นี่เป็นข้อตกลงที่ผู้เขียนตั้ง ไม่ใช่กฎความสัมพันธ์ทางสังคม ตรวจได้ง่าย ๆ ว่าสร้างลำดับลูกศรจากต้นทางที่ต้องการไปถึงผู้รับได้หรือไม่ หากไม่ได้ การพูดว่า “ทุกคนรู้” ก็เติมเส้นทางที่ขาดไปไม่ได้ แต่แม้มีเส้นทาง ก็ยังไม่ได้พิสูจน์ว่าข้อความหนึ่งถูกส่ง ได้รับ และเข้าใจแล้ว

ความเชื่อมโยงมีความแรงต่างกันและทำงานในช่วงเวลาต่างกัน ในอาคารความร้อนสมมติของไซมอน การแลกเปลี่ยนภายในห้องเร็วกว่าระหว่างห้อง และสมมติให้เปลือกนอกเป็นฉนวนแยกไว้ สมมติฐานเหล่านี้ทำให้การสังเกตระยะสั้นกับระยะยาวแสดงภาพประมาณคนละแบบ ตัวอย่างนี้มีประโยชน์ในฐานะคำถามเรื่องความเร็วของความเชื่อมโยง: ความต่างใดมีเวลาปรับให้เรียบลงก่อนถึงขณะวัด? จะเปลี่ยนมันเป็นกฎทั่วไปว่าขอบเขตของทุกระบบย่อยมีการเชื่อมโยงอ่อนเสมอไม่ได้ ในวัตถุอื่น การแลกเปลี่ยนข้ามขอบเขตที่เลือกอาจเป็นสิ่งหลัก เช่นนั้นต้องแบ่งแบบอื่นหรือคำนึงถึงอิทธิพลแรงจากภายนอกอย่างชัดเจน

ในเอกสารจากส่วนแรก การส่งไฟล์รวดเร็วกับการทำความหมายให้ชัดอย่างเชื่องช้าอาจอยู่ร่วมกันได้ แต่นี่เป็นตัวอย่างที่ UW สร้างเอง ไม่ใช่การนำกฎความร้อนมาใช้กับคน เราจดเวลาส่งกับเวลาตกลงความหมายแยกกันได้ เพื่อไม่ยกคุณสมบัติของเหตุการณ์หนึ่งไปให้อีกเหตุการณ์ วิธีสังเกตเช่นนี้ตรวจวันเวลาและคำตอบเฉพาะได้ โดยรักษาสิ่งที่ไม่รู้ไว้ว่าไม่รู้ ไม่ได้ทำให้คำนวณความไว้ใจแบบการนำความร้อนได้ อุปมาที่มีเนื้อหาในที่นี้จำกัดอยู่ที่ความต่างของเวลาแลกเปลี่ยน เมื่อคุยเรื่องสิทธิปฏิเสธ โอกาสเข้าร่วม หรือสาเหตุของความล่าช้า ต้องใช้ภาษาว่าด้วยสถานการณ์มนุษย์และความยินยอม

III. ความไม่เป็นเชิงเส้นไม่ได้หมายถึงความลึกลับ

ในขั้นต้น อาจเข้าใจความเป็นเชิงเส้นว่า: เมื่อเพิ่มสิ่งนำเข้าเป็นสองเท่า ส่วนที่มันมีต่อผลลัพธ์ก็เพิ่มเป็นสองเท่า และส่วนที่มาจากแต่ละสิ่งบวกกันได้ ความสัมพันธ์ไม่เป็นเชิงเส้นไม่เป็นไปตามความสัมพันธ์เช่นนี้อย่างน้อยหนึ่งข้อ ตัวศัพท์ไม่ได้บอกว่าผลจะอ่อน แรง คงตัว หรือเปลี่ยนแปลง เช่น ในแบบจำลองเพื่อเรียนรู้ของเรา อุปกรณ์เปิดเมื่อมีสัญญาณสองอย่างพร้อมกันเท่านั้น แต่ละสัญญาณเพียงลำพังให้ผลลัพธ์ศูนย์ เมื่อมีร่วมกันให้หนึ่ง ผลบวกของผลแยกกันเท่ากับศูนย์ ส่วนผลร่วมเท่ากับหนึ่ง นี่คือตารางสี่กรณีที่ตรวจได้ ไม่ใช่ความลับที่ต้องอธิบายด้วยพลังพิเศษขององค์รวม

หากแทนสัญญาณด้วยตัวเลขศูนย์และหนึ่ง กฎเขียนเป็นผลคูณได้: ผลลัพธ์เท่ากับสัญญาณแรกคูณสัญญาณที่สอง สำหรับศูนย์กับหนึ่ง มันให้ตารางตรงตามที่กล่าว แต่หากยอมให้ใช้ตัวเลขนำเข้าอื่น ความหมายของแบบจำลองจะเปลี่ยน ค่าสองไม่ได้เป็น “ความยินยอมที่จริงเป็นสองเท่า” ดังนั้นช่วงค่าที่อนุญาตจึงเป็นส่วนของคำอธิบายควบคู่กับสูตร ตรงนี้ผิดพลาดได้ง่ายเป็นพิเศษ คือย้ายกฎตัวเลขที่เรียบร้อยไปใช้กับสถานการณ์ที่ยังไม่กำหนดปริมาณตั้งต้น ต้องบอกการวัดกับค่าที่เป็นไปได้ก่อน แล้วค่อยตัดสินว่าทำคณิตศาสตร์ระหว่างมันได้หรือไม่

ใช้ตัวอย่างที่เราสร้างอีกแบบแสดงเกณฑ์เปลี่ยนสถานะได้ ภาชนะรองรับสิ่งของเหมือนกันสามชิ้น แต่ชิ้นที่สี่เกินความจุในแบบจำลองที่กำหนด จำนวนสิ่งของเปลี่ยนทีละขั้นอย่างต่อเนื่องในลำดับ ขณะที่คำตอบว่า “ใส่ได้” เปลี่ยนสถานะ นี่เป็นผลของเกณฑ์ที่เลือก ไม่จำเป็นต้องเป็นการเปลี่ยนของตัววัสดุ หากภาชนะเสียรูป สิ่งของขนาดต่างกัน หรืออนุญาตให้ยื่นออกมา ตารางเดิมก็ไม่บรรยายปัญหานี้แล้ว ความฉับพลันของผลอาจเกิดจากวิธีจำแนก หรืออาจต้องมีกลไกกายภาพแยกต่างหาก ก่อนอธิบายจุดพลิกผัน ควรตรวจทั้งสองแบบ คำว่า “ไม่เป็นเชิงเส้น” เพียงคำเดียวไม่ได้แทนที่การวัดหรือการแยกเช่นนี้

กฎอัตราการเกิดปฏิกิริยาตามมวลสารในงานของทัวริงต้องใส่ใจขั้นตอนเคมีที่เกิดจริง ไม่ใช่เพียงสมการรวมของการเปลี่ยนแปลง ความต่างนี้สำคัญต่อกลไก เพราะสมการรวมเดียวกันอาจซ่อนปฏิกิริยาระหว่างทางไว้ นี่ไม่ใช่ใบอนุญาตให้ค้นหากระบวนการเคมีที่ซ่อนอยู่ในทุกบทสนทนา ตารางสองสัญญาณของเราไม่ใช่แบบจำลองเคมีเลย การเทียบเคียงแสดงความคล้ายที่จำกัดกว่า: บางครั้งข้อความสั้นที่บันทึกผลละเงื่อนไขซึ่งผลนั้นขึ้นอยู่กับมัน การกู้เงื่อนไขกลับมาต้องมีข้อมูลของสิ่งที่กำลังพิจารณาโดยเฉพาะ มิฉะนั้นเราก็เพียงแทนการเหมารวมเดิมด้วยการเหมารวมใหม่ที่ฟังเป็นเทคนิคมากขึ้น

IV. เมื่อผลย้อนกลับมา

การป้อนกลับเกิดขึ้นเมื่อผลของกระบวนการมีอิทธิพลต่อการดำเนินต่อของมันผ่านเส้นทางย้อนกลับที่กำหนดไว้ ต้องหาเส้นทางนี้ให้พบ แทนที่จะเรียกทุกเหตุการณ์ที่ตามมาว่าการป้อนกลับ ในตัวอย่างตัวเลขที่เราสร้างเอง เราอยากให้ค่าเข้าใกล้สิบ กฎขั้นถัดไปให้บวกครึ่งหนึ่งของส่วนต่างระหว่างเป้าหมายกับค่าปัจจุบัน เริ่มจากศูนย์จะได้ห้า จากนั้นเจ็ดครึ่ง แล้วแปดกับสามในสี่ ความคลาดเคลื่อนลดครึ่งหนึ่งทุกครั้ง ผู้อ่านคำนวณซ้ำได้ สิ่งนี้แสดงพฤติกรรมของกฎที่เลือกภายใต้เป้าหมายคงที่และไม่มีสิ่งนำเข้าอื่น ไม่ใช่ประสิทธิผลของการควบคุมทุกแบบ

ลองแทนครึ่งหนึ่งของส่วนต่างด้วยสองเท่าของส่วนต่าง เริ่มจากศูนย์จะได้ยี่สิบ แล้วกลับเป็นศูนย์ ความคลาดเคลื่อนเปลี่ยนเครื่องหมายแต่ไม่ลดลง ตัวคูณที่ใหญ่ขึ้นอีกในแบบจำลองเพื่อเรียนรู้เดียวกันอาจทำให้ขนาดความคลาดเคลื่อนเพิ่มขึ้น ความตั้งใจเข้าใกล้เป้าหมายยังอยู่ แต่ผลเปลี่ยนเพราะกฎปรับค่า ดังนั้นคำว่า “ลบ” ในชื่อการป้อนกลับไม่ได้หมายถึงเลวในทางศีลธรรม และ “บวก” ไม่ได้หมายถึงเป็นผลดี โดยทั่วไปกำลังพูดถึงทิศทางอิทธิพลต่อความเบี่ยงเบน แค่ชื่อนี้ยังไม่พอจะพูดถึงเสถียรภาพ ต้องรู้ขนาดการปรับ เวลาที่ปรับ และอิทธิพลตัวแปรอื่น แม้แผนผังง่าย ๆ ก็ต้องรักษาเงื่อนไขเหล่านี้ไว้

ความล่าช้าเปลี่ยนปัญหาอีกครั้ง หากคำนวณการปรับจากค่าเก่า ผู้ดำเนินการอาจยังเคลื่อนไปในทิศทางที่เกินจำเป็นแล้ว แต่จะสรุปจากความล่าช้าเพียงอย่างเดียวว่าต้องไม่เสถียรไม่ได้ ผลขึ้นกับกฎอื่นด้วย บางครั้งการปรับเล็กน้อยเพียงพอ บางครั้งต้องมีทางออกอื่น เพื่อการตรวจสอบ ควรแยกบันทึกเวลาวัดกับเวลาที่เข้าไปมีผล เช่นนั้นจะเห็นว่าคำตอบสอดคล้องกับสถานะปัจจุบันหรือไม่ วิธีนี้ไม่ต้องมีศัพท์ซับซ้อน แต่ช่วยแยกการไม่มีข้อมูลจากการได้ข้อมูลช้า และแยกการคำนวณผิดจากการลงมือหลังเงื่อนไขเปลี่ยน ความต่างเหล่านี้นำไปสู่ทางแก้ที่เป็นไปได้ต่างกัน

ในงานร่วมกัน การส่งข้อสังเกตกลับคล้ายส่วนหนึ่งของแบบแผนนี้ แต่ไม่จำเป็นต้องเป็นตัวควบคุมเชิงกล ผู้รับมีสิทธิโต้แย้งเป้าหมาย ขอคำอธิบาย หรือปฏิเสธการเปลี่ยน ดังนั้นตัวอย่างเอกสารที่ผู้เขียนสร้างจึงมีการคุยความหมายซึ่งไม่มีในกฎตัวเลข เราตรวจได้ว่าข้อสังเกตเชื่อมกับข้อความส่วนใดโดยเฉพาะ และคำนึงถึงฉบับล่าสุดหรือไม่ แต่คำนวณเจตจำนงมนุษย์จากสิ่งนี้ไม่ได้ คำบรรยายเชิงระบบมีประโยชน์เมื่อเผยการพึ่งพาที่มีจริง และเกินขอบเขตเมื่อเปลี่ยนผู้เข้าร่วมเป็นชิ้นส่วนที่ควบคุมได้โดยไม่มีเงื่อนไข พร้อมเสนอความสะดวกของผู้ประสานงานเป็นเป้าหมายร่วม

V. หน่วยรวมระดับกลางอาจคงอยู่ได้

ในอุปมาเรื่องช่างนาฬิกาสองคนของไซมอน ผลการประกอบขึ้นกับว่าชิ้นที่เชื่อมระหว่างทางคงอยู่หลังถูกขัดจังหวะหรือไม่ เราเห็นประเด็นนี้ได้โดยไม่ต้องย้ายค่าประมาณเชิงตัวเลขจากงานในประวัติศาสตร์มาใช้ สมมติว่าต้องเชื่อมสี่ชิ้นเป็นสิ่งของหนึ่งชิ้น ตามกฎสมมติแบบแรก การขัดจังหวะทำลายผลที่ยังไม่เสร็จทั้งหมด ส่วนแบบที่สอง สองชิ้นที่เชื่อมแล้วเป็นคู่ที่เก็บไว้ได้ หากขัดจังหวะหลังการกระทำครั้งที่สาม จุดเริ่มถัดไปของสองกรณีนี้ย่อมต่างกัน สิ่งสำคัญตรงนี้ไม่ใช่ฝีมือช่าง แต่คือสถานะใดนับว่าคงตัว ตัวอย่างนี้ไม่ได้ยืนยันประวัติการเกิดสิ่งมีชีวิตซับซ้อนเพียงแบบเดียว

ส่วนที่เก็บไว้ได้ลดการสูญเสียบางอย่าง แต่เพิ่มข้อกำหนด มันต้องเข้ากับส่วนอื่น ไม่ขวางการประกอบต่อ และคงอยู่ได้จริงในเงื่อนไขนั้น ผลระหว่างทางที่ผิดก็อาจรอดจากการขัดจังหวะเช่นกัน เช่นนั้นความคงตัวจะทำให้แก้ยาก จึงควรแยกการรักษาไว้ได้ออกจากความเหมาะที่จะใช้ ตัวอย่างเอกสารที่ผู้เขียนสร้างทำให้เห็นชัด: สำเนาสำรองรักษาไฟล์ แต่ไม่พิสูจน์ว่าข้อกล่าวในนั้นถูกต้อง ข้อความส่วนที่ตรวจสอบได้อาจช่วยให้ทำงานต่อได้เมื่อรู้ฉบับ มีเงื่อนไขใช้ที่ชัด และทบทวนได้เท่านั้น นี่คือการจัดกระบวนการ ไม่ใช่กฎที่รับประกันการเรียนรู้สำเร็จ

จะประกาศว่าการแบ่งเป็นส่วน ๆ ดีกว่าเสมอไม่ได้ บางครั้งงานที่แบ่งเชื่อมกันแน่น การแก้นิยามเปลี่ยนหลายส่วนพร้อมกัน และการทำงานแยกอิสระทำให้ขัดแย้งกัน ในกรณีนั้น หน่วยงานระหว่างทางต้องมีขอบเขตที่ตกลงร่วมกัน อีกตัวอย่างคือภาพสี่จุด: การเพิ่มเส้นเชื่อมร่วมเปลี่ยนคุณสมบัติของกราฟทั้งภาพ แม้แต่ละคู่ยังเหมือนเดิม ระบบย่อยที่เก็บไว้ได้มีประโยชน์ภายใต้ปฏิสัมพันธ์บางแบบ หากปฏิสัมพันธ์เหล่านั้นเปลี่ยน ต้องประเมินการแบ่งที่สะดวกอีกครั้ง มิฉะนั้นการจัดระเบียบเดิมจะเริ่มกำกับคำอธิบายสวนทางกับสิ่งที่สังเกต และการขัดขืนของแผนผังเองถูกเข้าใจผิดว่าเป็นธรรมชาติของความซับซ้อน

ในงานไซมอน การคุยเรื่องการประกอบอยู่ใกล้กับวิวัฒนาการและการค้นหาคำตอบ แต่ทั้งสามเป็นวิธีได้สถานะใหม่ต่างกัน การประกอบด้วยมือกำหนดผลล่วงหน้า ส่วนคำอธิบายทางชีววิทยาจะสมมติเป้าหมายในอนาคตที่รูปแบบระหว่างทางเกิดขึ้นเพื่อมันเฉย ๆ ไม่ได้ ในการค้นหาคำตอบ ผู้เขียนตรวจผลบางส่วนเทียบกับโจทย์ที่เลือก การแยกนี้ป้องกันการสับเปลี่ยนโดยไม่รู้ตัว: เรียกความคงตัวว่ามีประโยชน์ยังไม่พอจะพิสูจน์ว่าธรรมชาติมีเจตนา สำหรับสิ่งเฉพาะยังต้องหาว่าเหตุใดสถานะจึงคงอยู่ เปลี่ยนอะไรได้บ้าง และอะไรถูกคัดเลือกโดยเฉพาะ อุปมาช่วยเรียงคำถาม แต่ไม่ได้ตอบแทนการสังเกตและการศึกษา

VI. แบบรูปจากปฏิสัมพันธ์

ทัวริงพิจารณาความเป็นไปได้เฉพาะอย่าง: การเปลี่ยนแปลงทางเคมีกับการเคลื่อนย้ายสารร่วมกันอาจทำให้สถานะสม่ำเสมอไม่เสถียร ในส่วนต้นของงานที่ต้นฉบับรัสเซียระบุว่าอ่าน กำหนดเรขาคณิตของเนื้อเยื่อให้คงที่ และบรรยายสถานะด้วยความเข้มข้นโดยประมาณ ในตัวอย่างสองเซลล์เพื่อเรียนรู้ เลือกปฏิกิริยาโดยเฉพาะเพื่อให้ใช้เหตุผลตามได้ และเรียกชัด ๆ ว่าเป็นสิ่งสมมติ บทความจึงไม่เสนอเป็นการทดลองชีววิทยาที่ทำแล้ว สิ่งสำคัญคือการทำงานร่วมของกระบวนการ: การถ่ายโอนปริมาณหนึ่งอาจเกิดพร้อมปฏิกิริยาที่เปลี่ยนปริมาณอื่น จะย้ายข้ออ้างว่า “การผสมทำให้ทุกอย่างสม่ำเสมอเสมอ” มาใช้กับปัญหาที่เชื่อมโยงกันเช่นนี้โดยไม่ตรวจไม่ได้ ต้องคำนึงถึงสิ่งที่เกิดพร้อมการเคลื่อนย้าย

ตรงนี้ควรแยกสมมาตรของกฎกับสมมาตรของสถานะ สถานที่สองแห่งที่บรรยายเหมือนกันอาจอยู่คนละสถานะ หากกฎไม่ได้ให้ความสำคัญกับเซลล์แรกเหนือเซลล์ที่สอง ก็ยังไม่ได้หมายความว่าความต่างตั้งต้นระหว่างมันต้องหายไป ภายใต้ความไม่เสถียรที่เหมาะสม ความต่างอาจเพิ่มขึ้น แต่คำว่า “เหมาะสม” มีข้อจำกัดสำคัญ กฎอื่นอาจลดความเบี่ยงเบนให้เรียบลง จะอธิบายความต่างทุกอย่างที่สังเกตโดยอ้างการเสียสมมาตรเพียงอย่างเดียวไม่ได้ ต้องระบุปริมาณ ความต่างตั้งต้น และกระบวนการเปลี่ยน เช่นนั้นจึงเกิดแบบจำลองที่ตรวจได้ แทนความรู้สึกว่าธรรมชาติมุ่งจะทำให้ทุกสิ่งหลากหลายอย่างจำเป็น

ไม่ควรเปลี่ยนสถานะตั้งต้นที่เหมือนกันสมบูรณ์เป็นเกือบเหมือนกันโดยไม่บอกด้วย ในการใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ความต่างศูนย์กับความต่างเล็กน้อยที่ไม่เป็นศูนย์อาจนำไปสู่ผลต่างกัน คำบรรยายจากการวัดเพิ่มคำถามเรื่องความละเอียดของเครื่องมือ ความต่างอาจมีอยู่แม้บันทึกไม่แสดง แต่จะประกาศโดยพลการว่าความเบี่ยงเบนเล็กน้อยที่ไม่ทราบเป็นสาเหตุที่พิสูจน์แล้วของแบบรูปเฉพาะไม่ได้ ข้อสรุปเช่นนั้นต้องมีข้อมูลระบบและโอกาสเปรียบเทียบทางเลือก บทความของเราพูดถึงกลไกที่แบบจำลองจำกัดหนึ่งเปิดให้เป็นไปได้ จึงยังเปิดการตรวจสิ่งที่มีจริงไว้ และไม่อนุญาตให้แทนการตรวจนั้นด้วยคำกว้าง ๆ ว่า “การจัดระเบียบตนเอง”

บางครั้งคำว่า “การจัดระเบียบตนเอง” ทำให้รู้สึกว่าสิ่งแวดล้อมหมดความสำคัญแล้ว แต่การเกิดแบบรูปภายในไม่ได้หมายถึงไม่มีเงื่อนไขภายนอก แหล่งเลี้ยง เรขาคณิต ขอบเขต และความเป็นไปได้ในการถ่ายโอนอาจเป็นส่วนของแบบจำลองตั้งแต่แรก หากเปลี่ยนสิ่งเหล่านี้ ชุดสถานะที่เป็นไปได้จะเปลี่ยน สำหรับผู้อ่าน นี่เป็นคำถามที่มีประโยชน์ต่อทุกเรื่องเล่าเรื่องระเบียบที่เกิดเอง: อะไรถูกถือว่าคงที่ และใครรักษาความคงที่นั้น? คำตอบอาจเป็นทางกายภาพ เทคนิค หรือการจัดงาน ตามสิ่งที่พิจารณา จะอนุมานจากตัวอย่างเคมีว่ามีแผนทางจิตวิญญาณ หรือให้คำแนะนำสากลให้ควบคุมผู้คนเพื่อสร้างรูปแบบความสัมพันธ์ที่ต้องการไม่ได้

VII. คำอธิบายมีหลายระดับ

แอนเดอร์สันแยกการยอมรับกฎพื้นฐานออกจากความสามารถสร้างคำอธิบายพฤติกรรมของสิ่งซับซ้อนจากกฎเหล่านั้นโดยอัตโนมัติ นี่เป็นเหตุผลเกี่ยวกับงานของคำอธิบาย ไม่ใช่การปฏิเสธฟิสิกส์ ในภาพของเรา เราอาจรู้ทุกเส้นเชื่อมแต่ยังไม่ได้ตรวจการไปถึงกัน ในปัญหาเคมี เราอาจรู้ปฏิกิริยาที่เป็นไปได้แต่ยังไม่ได้กำหนดสถานะเชิงพื้นที่ ระหว่างรายการกฎตั้งต้นกับคำตอบมีการศึกษาความสัมพันธ์เฉพาะอยู่ การเรียกตำแหน่งนี้ว่าระดับใหม่มีประโยชน์เมื่อชัดว่ากำลังบรรยายปริมาณใด และเชื่อมกับคำบรรยายที่ละเอียดกว่าอย่างไร แค่ชื่อระดับไม่ได้พิสูจน์ความเชื่อมโยงนั้น

ส่วน องค์รวม และสิ่งแวดล้อมกำหนดโดยสัมพันธ์กับคำถาม ห้องอาจเป็นองค์รวมเมื่อคุยเรื่องสภาพอากาศภายใน และเป็นส่วนเมื่อคุยเรื่องอาคาร ข้อความอาจเป็นหน่วยการส่งต่อและเป็นองค์ประกอบการพูดคุย ซึ่งความหมายไม่ได้จบลงที่การนับข้อความ การเปลี่ยนเช่นนี้ไม่จำเป็นต้องเพิ่มสสารใหม่หรือแรงพื้นฐานใหม่ แต่เปลี่ยนคำบรรยายและสิ่งที่สังเกตได้ การเรียกร้องให้อธิบายทุกอย่างด้วยศัพท์ชุดเดียวอาจบดบังสิ่งที่พิจารณา ส่วนการแยกศัพท์ออกจากกันเด็ดขาดกลับทำให้ตรวจความเชื่อมโยงยาก แนวทางที่มีเนื้อหากว่าถามว่าอะไรคงอยู่เมื่อเปลี่ยนระดับ ข้อมูลใดหายไป และเงื่อนไขใหม่ใดสำคัญต่อคำตอบ

สำหรับสี่จุด ตรวจความเชื่อมถึงกันได้ครบอย่างง่าย ๆ สำหรับสิ่งขนาดใหญ่ อาจต้องใช้การประมาณ เลือกเส้นเชื่อมสำคัญ หรือมีวิธีคำนวณเฉพาะ ความยากเหล่านี้ไม่เท่ากับข้อพิสูจน์ว่าโดยหลักการแล้วอธิบายองค์รวมไม่ได้ ต้องแยก “เรายังไม่ได้คำตอบ” ออกจาก “ภายใต้สมมติฐานเหล่านี้ คำตอบเป็นไปไม่ได้” อย่างแรกบรรยายสถานะงาน อย่างที่สองต้องมีเหตุรองรับเฉพาะ ในบทสนทนาสาธารณะ คำพูดเรื่องคุณสมบัติที่ผุดเกิดมักกระโดดข้ามระยะนี้ บทความเบื้องต้นเรื่องระบบซับซ้อนจึงปล่อยข้อถกเถียงอภิปรัชญาที่แรงกว่าไว้เปิดอยู่ ตัวอย่างในนี้แสดงว่าคุณสมบัติขึ้นกับความสัมพันธ์และเงื่อนไข ไม่ได้ยืนยันว่ามีสิ่งที่ดำรงอยู่อิสระจากส่วนต่าง ๆ

ระดับต่าง ๆ ก็ไม่ได้เป็นบันไดคุณค่าโดยอัตโนมัติ การที่คำบรรยายกายภาพจำเป็นต่อการทำงานของคอมพิวเตอร์ ไม่ได้ทำให้ความหมายจดหมายสำคัญน้อยลงในทางศีลธรรม การที่หาความหมายด้วยการนับไบต์อย่างเดียวไม่ได้ ก็ไม่ได้ทำให้จดหมายพ้นจากเงื่อนไขทางวัตถุของการส่ง เมื่อปัญหาเกี่ยวข้องกับคน การประเมินการปฏิบัติอย่างมีศักดิ์ศรีต้องมีเหตุรองรับของตน อนุมานจากโครงสร้างกราฟที่ชอบไม่ได้ ตรงนี้หมวด “โลกและจิตสำนึก” ของ UW เชื่อมกับหมวด “การกระทำ” ผ่านคำถามเรื่องความรับผิดชอบต่อการใช้แบบจำลอง: มันรองรับการตัดสินใจใด ไม่คำนึงถึงข้อมูลของใคร และเปิดโอกาสให้ใครแก้ข้อสันนิษฐานที่ตั้งไว้เกี่ยวกับเขาได้?

VIII. ย้ายคำถามโดยรักษาขอบเขต

อุปมาที่มีประโยชน์ย้ายความสัมพันธ์เฉพาะหนึ่งไป แล้วตรวจในสาขาใหม่ เช่น สังเกตความต่างของเวลาส่งกับเวลาตอบได้ โดยไม่สมมติว่าข้อความมีพฤติกรรมเหมือนความร้อน สังเกตว่าผลร่วมขึ้นกับสองเงื่อนไขที่ตกลงกันได้ โดยไม่วัดความยินยอมเป็นตัวเลข เก็บไฟล์ระหว่างทางไว้ได้โดยไม่ประกาศว่ากระบวนการเหมือนวิวัฒนาการ ในทุกกรณี ชื่อความคล้ายใช้พื้นที่น้อยกว่าขอบเขตการย้าย ขอบเขตนี้จำเป็นต่อการลงมือทำ เพราะแสดงว่าแผนผังยังให้เหตุรองรับตรงไหน และตรงไหนต้องถามผู้เข้าร่วม วัด หรือถอยจากข้ออ้างที่แรงเกินไป

การตรวจเริ่มจากทางเลือก หากอธิบายผลด้วยเส้นเชื่อมที่ขาดไป เราควรเห็นอะไรเมื่อเพิ่มมัน? หากอธิบายด้วยความล่าช้า พฤติกรรมจะต่างไปหลังตอบทันเวลาหรือไม่? หากอธิบายด้วยส่วนระหว่างทางที่ใช้ไม่ได้ ผลจะเปลี่ยนหลังแก้ส่วนนั้นหรือไม่? คำถามเช่นนี้ไม่รับประกันว่าการทดลองจะปลอดภัย บางครั้งเปลี่ยนเงื่อนไขไม่ได้หรือมีต้นทุนสูงเกิน เช่นนั้นจำกัดไว้ที่การสังเกต ค้นหาการเปรียบเทียบที่มีอยู่แล้ว หรือยอมรับว่าไม่รู้ได้ ความซื่อตรงในวิธีทำรวมถึงสิทธิที่จะไม่ทดสอบกับผู้คน ความอยากรู้ในทางปฏิบัติไม่ได้สร้างสิทธิแทรกแซงเวลา การมีส่วนร่วม หรือสถานการณ์ส่วนตัวของคนอื่น เพื่อให้ได้สิ่งยืนยันแผนผังของตนอย่างสะดวก

คำบรรยายเชิงระบบอาจทำให้เห็นข้อจำกัดทางวัตถุ หรืออาจซ่อนมันก็ได้ ประโยคว่า “ต้องมีการป้อนกลับ” ช่วยคนที่เข้าไม่ถึงช่องทางสื่อสารได้น้อย คำแนะนำให้แบ่งงานไม่ได้คืนเวลาหรือทรัพยากรที่ขาด ดังนั้นการประยุกต์ของ UW เองจึงรักษาเงื่อนไขการมีส่วนร่วมไว้ เป้าหมายคือทำขั้นถัดไปที่ทำได้ให้ชัด ไม่ใช่เรียกร้องให้เป็นจุดในระบบที่สมบูรณ์แบบ บางครั้งขั้นนั้นคือการลดขอบเขต เปลี่ยนกำหนด ขอความช่วยเหลือ หรือปฏิเสธอย่างชัดเจน นี่คือการตัดสินใจของมนุษย์ที่คุยแยกจากกลไกกายภาพ ไม่มีข้อความใดที่ต้นฉบับระบุว่าอ่านพิสูจน์ประสิทธิผลของแบบฝึกที่เสนอที่นี่สำหรับผู้อ่านทุกคน

ระบบซับซ้อนเกิดอย่างไรเป็นคำถามที่มีคำตอบเฉพาะมากมาย ส่วนที่เชื่อมกันเกิดการพึ่งพา อิทธิพลที่กลับมาซ้ำอาจเปลี่ยนการเคลื่อนต่อ สถานะระหว่างทางอาจคงอยู่ และกฎบางชุดที่ประกอบกันเปิดให้ความต่างขยายขึ้น แต่คำตอบแต่ละอย่างต้องมีสมมติฐานของตน แทนเรื่องเล่าสากลหนึ่งเดียว ผู้อ่านได้คำถามต่อสิ่งที่พิจารณาซึ่งแยกจากกันได้ คำถามเหล่านี้ทำให้แก้แบบจำลองได้เมื่อสิ่งที่ศึกษาหรือเงื่อนไขเปลี่ยน หรือพบเงื่อนไขที่ตกหล่น การแก้เช่นนี้เป็นส่วนหนึ่งของความเข้าใจ ไม่ใช่ความพ่ายแพ้ของมัน สำหรับการประยุกต์ UW ในปัจจุบัน สิ่งสำคัญคือรักษาโอกาสทบทวนและความเป็นอิสระของผู้เข้าร่วม โดยไม่สัญญาแผนที่ธรรมชาติฉบับสุดท้ายหรือระเบียบชีวิตมนุษย์ที่รับประกันได้

สิ่งนี้หมายความว่าอย่างไรในทางปฏิบัติ

เลือกงานเล็ก ๆ ที่พิจารณาได้โดยไม่แทรกแซงสถานการณ์ของคนอื่น เช่น ขั้นตอนเตรียมเอกสารของตน การส่งไฟล์ที่ทราบอยู่แล้ว หรือการเชื่อมต่อทางเทคนิค เขียนคำถามหนึ่งประโยค แล้วระบุขอบเขต: อะไรอยู่ในสิ่งที่พิจารณา อะไรเป็นเงื่อนไขภายนอก และอะไรที่ยังไม่รู้ อย่าใส่แรงจูงใจที่คาดเดาของอีกคนลงในแผนผังหากเขาไม่ได้บอกเอง

วาดจุดไม่เกินสี่จุดและเฉพาะเส้นเชื่อมที่ยืนยันได้ว่ามี สำหรับลูกศรแต่ละเส้น ให้ระบุว่ากำลังส่งต่ออะไรและรู้ว่าได้รับอย่างไร หากความล่าช้าสำคัญ ให้แยกเวลาเหตุการณ์ตั้งต้นกับเวลาตอบ ระบุด้วยคำพูดว่าเส้นเชื่อมขาดไปหรือยังไม่ทราบ โดยรักษาความต่างระหว่างสองสถานะนี้

ระบุเงื่อนไขที่ผลขึ้นอยู่กับมันหนึ่งอย่าง และวิธีตรวจที่เป็นไปได้หนึ่งวิธี อาจเป็นการดูฉบับที่บันทึกไว้ ตรวจว่าช่องทางเข้าถึงได้หรือไม่ หรือเปรียบเทียบสองกรณีที่รู้อยู่แล้ว อย่าเปลี่ยนเงื่อนไขของคนอื่นเพื่อทดลองโดยไม่ยินยอม หากตรวจไม่ได้ ให้จดขอบเขตคำอธิบายและคงข้อสรุปไว้เป็นเบื้องต้น นี่เป็นผลการทำงานที่ยอมรับได้

เลือกขั้นถัดไปที่ได้สัดส่วน หรือตัดสินใจว่ายังไม่เปลี่ยนอะไร หลังจากนั้นเทียบสิ่งที่สังเกตกับสมมติฐานเดิม และแก้เฉพาะส่วนที่มีข้อมูลใหม่ แบบฝึกนี้เป็นข้อเสนอที่ UW สร้างขึ้น ไม่สัญญาผล ไม่แทนที่การศึกษาระบบเฉพาะ และไม่เรียกร้องให้วัดศักดิ์ศรีมนุษย์ ความไว้วางใจ หรือเสรีภาพด้วยแบบจำลองตัวเลข

ข้อความสำคัญ

ควรใช้กฎมวลกัมมันต์กับปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นจริงเท่านั้น

อลัน ทัวริง, “พื้นฐานทางเคมีของการเกิดรูปร่าง”, § 3, หน้า 40 ภาษาไทยแปลจากภาษารัสเซีย ซึ่งต้นฉบับรัสเซียแปลประโยคเต็มเอง: สมการรวมของการเปลี่ยนแปลงต่างจากขั้นตอนเคมีที่เกิดจริง ข้อความนี้ไม่ได้ตั้งกฎความสัมพันธ์ทางสังคม

ความเชื่อมโยงระหว่างขนบ

คำถาม	หลักยึดสองแหล่งและตำแหน่ง	กลไกการเทียบเคียง	ขอบเขตความแตกต่าง
ควรวางขอบเขตตรงไหน?	ไซมอน, หน้า 467–468; ทัวริง, § 3, หน้า 40–41	ระบุส่วนและการแลกเปลี่ยน	คำบรรยายทั่วไปไม่ได้กำหนดอัตราทางเคมี
จะคำนึงถึงความเชื่อมโยงอย่างไร?	ไซมอน, หน้า 474–475; ทัวริง, § 4, หน้า 42–43	แยกการแลกเปลี่ยนกับการเปลี่ยนร่วมกัน	การปรับความร้อนให้สมดุลต่างจากการขยายความต่างด้วยปฏิกิริยา
เหตุใดเส้นทางประกอบจึงสำคัญ?	ไซมอน, หน้า 470–472; แอนเดอร์สัน, หน้า 393	กฎกับกระบวนการสร้างให้ข้อมูลต่างกัน	อุปมาไม่ได้พิสูจน์วิวัฒนาการสากล
ผลรวมละอะไรไป?	ทัวริง, § 3, หน้า 40–41; แอนเดอร์สัน, หน้า 393	แยกกลไกกับระดับคำบรรยาย	จิตวิทยาไม่ได้กลายเป็นอัตราทางเคมี
กฎหรือสถานะ?	ทัวริง, § 4, หน้า 42–44; แอนเดอร์สัน, หน้า 394–395	แยกสมมาตรของกฎกับของสถานะ	ไม่ใช่คำอธิบายทุกแบบรูปและไม่ใช่พลังทางจิตวิญญาณ
จะใช้อุปมาอย่างไร?	ไซมอน, หน้า 467 และ 473; แอนเดอร์สัน, หน้า 396	ตั้งคำถามที่ตรวจได้	แบบฝึก UW สร้างขึ้นเอง ประสิทธิผลยังไม่พิสูจน์

แหล่งปฐมภูมิ

1. เฮอร์เบิร์ต ไซมอน The Architecture of Complexity. Proceedings of the American Philosophical Society 106, № 6, 12 ธันวาคม 1962, หน้า 467–482 ข้อความปฐมภูมิในฉบับถอดข้อความ; สำเนาของ CMU ใช้บทนำ ระบบย่อยที่ซ้อนกัน อุปมาเรื่องการประกอบ การค้นหา และตัวอย่างความร้อนที่จำกัดขอบเขต ตัวอย่างสุดท้ายไม่ได้ยืนยันโครงสร้างของทุกระบบ
2. อลัน ทัวริง The Chemical Basis of Morphogenesis. Philosophical Transactions, Series B 237, № 641, 14 สิงหาคม 1952, หน้า 37–72 ข้อความปฐมภูมิ, §§ 1–4, หน้า 37–44 ปฏิกิริยาสมมติและเรขาคณิตคงที่ยังคงเป็นเงื่อนไขของแบบจำลอง ไม่ใช่ผลทดลอง
3. ฟิลิป แอนเดอร์สัน More Is Different. Science 177, № 4047, 4 สิงหาคม 1972, หน้า 393–396 ข้อความปฐมภูมิ ความต่างระหว่างการลดทอนกับการสร้าง อุปมาช่วงท้ายที่เกี่ยวกับชีววิทยาและวัฒนธรรมยังรักษาสถานะข้อคาดคะเนที่ผู้เขียนระบุไว้

แท็ก

ระบบซับซ้อน, ปฏิสัมพันธ์, การป้อนกลับ, ความไม่เป็นเชิงเส้น, ขอบเขตระบบ, ระบบย่อย, ความเชื่อมโยง, ทิศทางความเชื่อมโยง, เวลาแลกเปลี่ยน, ระดับคำบรรยาย, เฮอร์เบิร์ต ไซมอน, อลัน ทัวริง, ฟิลิป แอนเดอร์สัน, การเกิดรูปร่าง, ปฏิกิริยา, การแพร่, เสถียรภาพ, สถานะระหว่างทาง, การประกอบ, สมมาตร, แบบจำลอง, การตรวจสอบ, อุปมา, เงื่อนไข, โลกและจิตสำนึก, United Wisdom, ความเป็นอิสระ, การทบทวน

เกี่ยวกับผู้เขียน

Andrey Zarinsh เป็นผู้เขียนและผู้ก่อตั้งโครงการ United Wisdom ศึกษาเรื่องการเปลี่ยนแปลงภายใน ความเป็นหนึ่งเดียวของขนบ การสนทนาข้ามวัฒนธรรม และวินัยทางจิตวิญญาณร่วมสมัย Instagram: @andrey.zarinsh.

Maria Evilkut เป็นผู้เขียนร่วมของ United Wisdom นอกจากงานวิจัยแล้ว เธอมุ่งทดลองแนวคิดเหล่านี้ในทางปฏิบัติ และสังเกตว่าหลักความเป็นหนึ่งเดียวและความเข้าใจซึ่งกันและกันทำงานอย่างไรในชีวิตจริงระหว่างผู้คนและวัฒนธรรม Instagram: @ilkutki.