ความเป็นไปได้: สิ่งที่คิดได้ สิ่งที่น่าจะเกิด และสิ่งที่กฎฟิสิกส์ยอมให้เกิดขึ้น

หมายเหตุเกี่ยวกับที่มาของฉบับภาษาไทย: ฉบับนี้เรียบเรียงจากฉบับหลักภาษารัสเซีย (RU) ที่ใช้อยู่ หากข้อความอ้างอิงในฉบับ RU เป็นคำแปลอยู่แล้ว ข้อความภาษาไทยจะถ่ายทอดผ่านคำแปล RU นั้น การกล่าวถึง ‘ฉบับทั้งสองภาษา’ ในเนื้อหาเดิมหมายถึง RU และ EN การตรวจสอบความหมายและการตรวจโดยผู้ใช้ภาษาไทยเป็นภาษาแม่ของฉบับ TH ยังมีสถานะ NOT_RUN

คำกล่าวนำ

“สิ่งตรงข้ามกับข้อเท็จจริงแต่ละข้อยังคงเป็นไปได้ […]”

เดวิด ฮูม “การสืบค้นว่าด้วยความเข้าใจของมนุษย์” E 4.2, SBN 25–26 ผู้เขียนฉบับรัสเซียแปลเองจากต้นประโยคภาษาอังกฤษที่ระบุว่าตรวจแล้ว: “The contrary of every matter of fact is still possible” ทำเครื่องหมายส่วนที่ละไว้ ต่อจากนี้ฮูมอธิบายการไม่มีข้อขัดแย้ง และแยกลักษณะหลักฐานสำหรับข้อเท็จจริงออกจากความสัมพันธ์ระหว่างมโนคติ นี่คือถ้อยคำเชิงปรัชญาทางประวัติศาสตร์ ไม่ใช่เกณฑ์ร่วมสมัยที่ครบถ้วนของความเป็นไปได้ตามกฎฟิสิกส์ บริบท

บทความนี้ว่าด้วยอะไร

คำว่า “เป็นไปได้” อาจเปิดบทสนทนา หรืออาจซ่อนการไม่มีเหตุผลรองรับ เราจินตนาการเหตุการณ์ ไม่พบข้อขัดแย้งในคำบรรยาย ได้ความน่าจะเป็นมากกว่าศูนย์ หรือตรวจเงื่อนไขทางฟิสิกส์ และใช้ถ้อยคำเดียวกันในทุกกรณี แต่การกระทำเหล่านี้ให้ผลต่างกัน เส้นทางที่คิดขึ้นยังไม่ได้เปิดให้ผู้เดินทางใช้ ผลลัพธ์สองอย่างที่เรียกชื่อได้ยังไม่มีความน่าจะเป็นเท่ากัน ภาพที่เข้าใจได้ยังไม่ได้บรรยายกระบวนการที่เป็นไปได้ทางฟิสิกส์

บทความนี้เสนอให้ทำความเป็นไปได้ให้ชัดผ่านคำถาม เงื่อนไข และวิธีตรวจสอบ เราจะเทียบเคียงบางตอนที่มีขอบเขตจำกัดของฮูม เดการ์ต และลาปลาซ ส่วนขอบเขตทางฟิสิกส์จะแสดงผ่านนิยามความพร้อมกันของไอน์สไตน์ ผู้เขียนเหล่านี้ไม่ได้รวมเป็นทฤษฎีเดียว ความต่างช่วยให้เห็นขั้นเชื่อมที่ต้องมีเหตุผลรองรับแยกต่างหาก ตัวอย่างสมมติธรรมดาจะช่วยแยกความคิดออกจากการมีอยู่ ความน่าจะเป็นออกจากการไล่รายการเฉย ๆ และการทำได้จริงออกจากคำบรรยายทั่วไป ท้ายบทอาจวิเคราะห์คำกล่าวของตนหนึ่งข้อเกี่ยวกับเหตุการณ์ที่เป็นไปได้ โดยรักษาทั้งคำถามเปิดและข้อจำกัดที่ยืนยันแล้ว

I. ความเป็นไปได้อ้างถึงคำถามเสมอ

สมมติว่าคนหนึ่งเสนอให้ย้ายนัดพบเล็ก ๆ ไปอีกห้อง ผู้ร่วมคนหนึ่งตอบว่า “เป็นไปได้” อีกคนเข้าใจว่าห้องว่าง คนที่สามเข้าใจว่าห้องจุคนทั้งกลุ่ม คนที่สี่เข้าใจว่าผู้จัดอนุญาตให้ย้ายแล้ว แต่คำตอบอาจหมายถึงเพียงไม่มีข้อคัดค้านที่เห็นชัด คำถามต่างกันหลายข้อถูกรวมไว้ในประโยคสั้น เพื่อให้ตกลงกัน ควรระบุผลที่ตรวจจริงว่า เป็นความจุ การเข้าถึง ความยินยอม หรือขณะนี้เป็นเพียงแนวคิด เงื่อนไขที่เหลือจึงมองเห็นได้โดยไม่กล่าวโทษคู่สนทนาว่าไม่แม่นยำ

คำกล่าวถึงความเป็นไปได้มักต้องเติมว่า ภายใต้เงื่อนไขใด สำหรับใคร และในแง่ใด? ห้องอาจมีขนาดเหมาะแต่ปิดในเวลาที่ต้องการ การย้ายอาจทำได้ทางเทคนิค แต่ยังไม่ได้ตกลงกัน คนหนึ่งอาจคิดลำดับการกระทำได้แต่ไม่มีเวลาทำ ที่นี่ไม่ต้องเลือกความหมาย “ถูกต้อง” เพียงหนึ่งเดียวสำหรับทุกสถานการณ์ แต่ต้องรักษาความหมายที่คำถามนี้ต้องการ มิฉะนั้นคู่สนทนาจะเริ่มเถียงคนละเรื่องโดยคิดว่ากำลังอภิปรายข้อเท็จจริงเดียวกัน

บทความนี้ใช้การแยกแยะสำหรับการทำงานหลายอย่าง สิ่งที่คิดได้หมายถึงสามารถจินตนาการหรือบรรยายทางเลือกแล้ว การไม่มีข้อขัดแย้งที่ยืนยันได้เกี่ยวกับความสอดคล้องของคำบรรยาย ความเป็นไปได้ทางฟิสิกส์ต้องมีกฎ ปริมาณ และเงื่อนไขที่กำหนด ความน่าจะเป็นอ้างถึงแบบจำลองและข้อมูลที่กำหนด ส่วนการทำได้จริงเพิ่มทรัพยากรเฉพาะและข้อจำกัดของการกระทำ การแบ่งนี้คือวิธีอ่านตัวอย่างของเรา ไม่ใช่คำอ้างจากหลักคำสอนร่วมของผู้เขียนทั้งสี่ ไม่ได้สัญญาจะครอบคลุมความหมายเชิงปรัชญาทั้งหมดของคำว่า “เป็นไปได้” แต่ช่วยทำขั้นเชื่อมระหว่างความหมายให้ชัด

เริ่มได้ด้วยการเปลี่ยนเล็กน้อย แทนพูดว่า “ย้ายได้” ให้พูดว่า “ห้องนี้มีที่พอ แต่ยังไม่ยืนยันการเข้าถึง” เนื้อหาถ่อมตัวลงพร้อมมีประโยชน์ขึ้น เรารักษาข้อเท็จจริงที่ยืนยันแล้ว และไม่แสดงมันเป็นคำตอบของงานทั้งหมด ขั้นต่อไปก็ชัด คือตรวจการเข้าถึง ไม่ใช่พิสูจน์ความจุซ้ำ วิธีคุยเช่นนี้ไม่ต้องมีความมั่นใจไร้ข้อบกพร่องล่วงหน้า แต่เปิดให้เดินหน้าด้วยความรู้บางส่วน โดยไม่ซ่อนขอบเขตหรือเปลี่ยนความไม่รู้เป็นข้อห้ามความริเริ่มใด ๆ

II. คำบรรยายที่ไม่ขัดแย้งยังไม่ยืนยันข้อเท็จจริง

ในตอนต้นส่วนที่สี่ของ “การสืบค้นว่าด้วยความเข้าใจของมนุษย์” ฮูมแยกความสัมพันธ์ระหว่างมโนคติกับข้อกล่าวเกี่ยวกับข้อเท็จจริง, E 4.1–4.2 ตัวอย่างเลขคณิตของเขาเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของจำนวน การปฏิเสธความสัมพันธ์นั้นต่างจากคำกล่าวตรงข้ามเกี่ยวกับเหตุการณ์ ตัวอย่างมีชื่อเสียงเรื่องดวงอาทิตย์ขึ้นพรุ่งนี้แสดงความต่างของเหตุผลรองรับโดยเฉพาะ การเข้าใจคำบรรยายตรงข้ามไม่ได้เท่ากับพิสูจน์ว่ามันเป็นจริง เราไม่ได้ใช้ถ้อยคำทางประวัติศาสตร์เป็นการจำแนกสำเร็จรูปของความเป็นไปได้ทั้งหมดในฟิสิกส์ร่วมสมัย สิ่งที่เราสนใจคือขั้นเชื่อมจากความคิดที่สอดคล้องไปสู่ความรู้ถึงสิ่งที่เกิดขึ้น

ลองใช้กรณีสมมติที่ใกล้ตัวกว่า ประโยคว่า “พัสดุมาถึงเมื่อวาน” ไม่มีข้อขัดแย้งที่เห็นชัด ประโยคว่า “พัสดุยังมาไม่ถึง” ก็เข้าใจได้พอ ๆ กัน แต่จะสรุปจากความเข้าใจได้ของทั้งสองว่ามันบรรยายข้อเท็จจริงเดียวกันในเวลาเดียวและความหมายเดียวไม่ได้ ต้องมีหลักฐานการส่ง ตรวจที่อยู่ให้ชัด หรือตรวจบันทึก งานจินตนาการช่วยตั้งทางเลือก งานกับข้อมูลช่วยเลือกระหว่างทางเหล่านั้น การกระทำสองแบบเติมเต็มกัน แต่ไม่มีแบบใดแทนอีกแบบโดยอัตโนมัติ

เราอาจไม่เห็นข้อขัดแย้งเพียงเพราะคำบรรยายไม่ครบ เราพูดถึง “ห้องปิดที่เปิดเสมอ” โดยไม่ทำให้ชัดว่ามันเปิดกลางวันและปิดกลางคืน หลังชี้แจง ข้อขัดแย้งหายไป ในอีกคำบรรยาย คำเดิมอ้างถึงเวลาเดียวและทางเข้าเดียว จึงต้องทบทวน ควรแยกระหว่างยังไม่พบข้อผิดพลาดกับได้ตรวจความสอดคล้องแล้ว อย่างแรกมักหมายถึงเพียงผลเริ่มต้นของการใส่ใจ ไม่ได้ให้สิทธิประกาศว่าคำบรรยายเป็นข้อพิสูจน์อย่างเคร่งครัดของความเป็นไปได้ของเหตุการณ์ใดก็ได้

ไม่จำเป็นต้องเปลี่ยนบทสนทนาประจำวันเป็นตรรกะรูปนัย เพียงรักษาเรื่องและเวลาของคำกล่าวไว้ก็พอ “วันนี้ยังรับพัสดุนี้ได้” อาจเป็นสมมติฐานสมเหตุสมผลหากยังไม่รู้เวลาทำการ หลังยืนยันว่าที่ทำการปิดแล้ว แผนเดิมเปลี่ยนสถานะ เราไม่จำเป็นต้องถือว่าความคิดแรกไร้ความหมาย มันช่วยตั้งคำถามที่ตรวจสอบได้ แต่จะผลักข้อมูลใหม่ออกไปเพียงเพราะทางเลือกนั้นยังจินตนาการได้ง่ายไม่ได้ ภาพที่เข้าใจได้ไม่ได้ทำให้คำกล่าวเกี่ยวกับข้อเท็จจริงพ้นจากการตรวจดูเงื่อนไขจริง

III. จินตนาการว่ามีอยู่ไม่ใช่ยืนยันว่ามีอยู่

ในส่วนที่สี่ของ “วาทกรรมว่าด้วยวิธีการ” เดการ์ตอภิปรายรูปสามเหลี่ยมเรขาคณิต เขาแยกข้อสรุปเรื่องคุณสมบัติของรูปที่คิดขึ้นออกจากความมั่นใจว่ามีรูปเช่นนั้นอยู่ในโลก ตอนนี้เป็นส่วนหนึ่งของข้อพิจารณาเรื่องพระเจ้ากับความแน่นอนของผู้เขียน เราไม่ยกเหตุผลทั้งหมดมาใช้ในการตรวจข้อเท็จจริงสมัยใหม่ แต่ความต่างเฉพาะจุดช่วยตั้งคำถามว่า ในคำบรรยายของเราให้อะไรมาแน่: ความสัมพันธ์ของคุณสมบัติ หรือหลักฐานการมีอยู่ของสิ่งนั้น? ผลสองอย่างนี้อาจต้องใช้เหตุผลรองรับต่างกัน

สมมติว่าเราออกแบบตู้ที่มีช่องแบ่งตามกำหนด ขนาดในภาพสอดคล้องกัน บานประตูในแบบจำลองเปิดได้ คนอื่นเข้าใจคำบรรยาย ทั้งหมดอาจเป็นผลของการทำงานออกแบบที่ดี แต่ไม่ได้หมายความว่าตู้ถูกผลิตแล้ว วัสดุที่ต้องการมีอยู่ หรือชิ้นงานวางได้ในห้องพักเฉพาะแห่ง ข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับโครงสร้างในแบบ บางอย่างเกี่ยวกับวัตถุที่มีอยู่และสถานที่ติดตั้ง หากปนกัน ความสำเร็จที่มีประโยชน์จะกลายเป็นคำสัญญากว้างเกินไปที่ยังไม่มีใครตรวจ

และในทางกลับกัน การมีวัตถุอยู่ไม่ได้รับประกันว่าคุณสมบัติทั้งหมดที่ระบุให้มันถูกต้อง เราเห็นตู้ได้โดยไม่รู้ขนาดแน่นอน และอาจคิดผิดว่าชั้นรับน้ำหนักที่เลือกได้หรือไม่ ขั้นเชื่อมจึงทำงานทั้งสองทิศทาง คำบรรยายที่เข้าใจได้ไม่พิสูจน์การมีอยู่ และการพบสิ่งของก็ไม่ได้ทำให้การศึกษาคุณลักษณะครบแล้ว ในตัวอย่างสมมติ เราวัดขนาดและดูข้อมูลผู้ผลิตที่ผ่านการตรวจสอบได้ การตรวจเช่นนี้เกี่ยวกับคำกล่าวแยกแต่ละข้อ ไม่ต้องแก้คำถามปรัชญาทั่วไปเรื่องการมีอยู่ของโลกภายนอกให้ได้ก่อน

ความต่างนี้มีประโยชน์เป็นพิเศษเมื่อคุยโครงการในอนาคต “เราบรรยายมันได้” “เรามีแบบจำลองที่สอดคล้องกัน” และ “ยืนยันเงื่อนไขการผลิตแล้ว” เป็นผลอิสระสามอย่าง การยอมรับอย่างแรกไม่ได้ลดค่ามัน เพราะหากไม่มีคำบรรยาย หลายงานจะยังนำมาพูดคุยไม่ได้เลย แต่ไม่จำเป็นต้องปกป้องแบบจำลองด้วยข้อเท็จจริงที่แต่งขึ้น การระบุขั้นอย่างซื่อตรงช่วยให้ทำต่อได้ คือหาข้อมูลวัสดุ ตรวจขนาด และระบุสิ่งที่ยังไม่รู้ ที่นี่ความเป็นไปได้จึงไม่ใช่รางวัลของคำพูดชวนเชื่อ แต่เป็นคำถามว่าขั้นเชื่อมใดมีเหตุผลรองรับแล้วและขั้นใดยังเปิดอยู่

IV. คำกล่าวทางฟิสิกส์ต้องมีเงื่อนไขทางฟิสิกส์

ในย่อหน้าแรกของงานปี 1905 ไอน์สไตน์วิเคราะห์ความหมายของเวลาและความพร้อมกัน สำหรับนาฬิกาที่อยู่ต่างที่ ต้องบรรยายวิธีทำให้เวลาตรงกันผ่านสัญญาณแสง เพียงคำว่า “เวลาเดียวกัน” ยังไม่พอหากไม่ระบุขั้นตอนเปรียบเทียบ ผู้เขียนฉบับรัสเซียใช้คำแปลภาษาอังกฤษของ Perrett และ Jeffery พร้อมการแก้ไขเชิงบรรณาธิการของ Walker ที่นี่พิจารณานิยามโดยเฉพาะ ไม่ได้สร้างข้อสรุปทั้งหมดของบทความขึ้นใหม่ นี่คือตัวอย่างว่าคำธรรมดาที่เข้าใจได้มีเงื่อนไขเพิ่มเพื่อให้ทำงานกับคำกล่าวทางฟิสิกส์ได้อย่างไร

จินตนาการหลอดไฟสองดวงสว่างพร้อมกันได้ง่าย แต่การตรวจต้องทำให้ชัดว่านาฬิกาอยู่ที่ไหน เทียบค่าที่แสดงด้วยวิธีใด และอะไรถือเป็นเวลาของเหตุการณ์ ภาพที่เข้าใจได้ยังไม่ได้มีข้อมูลทั้งหมดนี้ ตัวอย่างไม่ได้หมายความว่าเวลาเป็นจินตนาการส่วนตัวตามใจ หรือคำบรรยายที่ขัดแย้งใด ๆ ยอมรับได้เท่ากัน ตรงกันข้าม ขั้นตอนทำให้ข้อสมมติบางส่วนชัดเจน เราอภิปรายได้ว่าข้อสรุปได้มาอย่างไร แทนถือความหนักแน่นของความรู้สึกภายในเป็นการวัด

ในโครงการตู้สมมติของเรา ด้านฟิสิกส์ก็ปรากฏผ่านพารามิเตอร์เช่นกัน ต้องรู้ขนาดทางผ่าน มวลชิ้นส่วน คุณลักษณะวัสดุ และวิธีประกอบ ประโยคว่า “ฉันนึกภาพตู้นี้ผ่านประตูได้” ไม่แทนการวัด แต่การวัดช่องเปิดเดียวก็ไม่ได้ทำให้งานทั้งหมดเสร็จ บนเส้นทางอาจมีมุมเลี้ยวที่ไม่ได้ตรวจ ที่นี่เราไม่ได้อนุมานมาตรฐานก่อสร้างจากทฤษฎีสัมพัทธภาพ การเทียบเกี่ยวกับโครงสร้างคำถาม: คำกล่าวทางฟิสิกส์ต้องมีวัตถุ ปริมาณ และเงื่อนไขที่กำหนด ไม่ใช่เพียงภาพชวนเชื่อภาพเดียว

ขณะเดียวกัน การไม่รู้เงื่อนไขไม่เท่ากับพิสูจน์ว่าเป็นไปไม่ได้ หากยังไม่ได้วัดขนาดมุมเลี้ยว สถานะที่ถูกคือคำถามยังเปิด หากการวัดยืนยันว่าขนาดที่เลือกเข้ากันไม่ได้ สถานะก็ต่างแล้ว: ทางเลือกนี้ผ่านไม่ได้ภายใต้เงื่อนไขนี้ โครงสร้างหรือเส้นทางอาจเปลี่ยน แต่จะเป็นทางเลือกใหม่พร้อมข้อสมมติใหม่ ความแม่นยำเช่นนี้รักษาพื้นที่ค้นหา พร้อมเคารพข้อจำกัดที่พบ เราทบทวนแผนได้โดยไม่ประกาศว่าผลไม่สะดวกทุกอย่างเป็นเพียงสิ่งสมมติ หรือถือการตรวจที่ไม่เสร็จทุกครั้งเป็นข้อห้ามสุดท้าย

V. ความน่าจะเป็นไม่ได้เกิดจากคำเดียว

ในบท II ของ “ความเรียงเชิงปรัชญาว่าด้วยความน่าจะเป็น” ลาปลาซเชื่อมความน่าจะเป็นกับความรู้และความไม่รู้ ตัวอย่างที่ใช้โถของเขาทำองค์ประกอบของกรณีและข้อมูลที่มีให้ชัด ตอนต้นบท III มีเงื่อนไขเรื่องกรณีที่มีโอกาสเท่ากันแยกไว้ ผู้เขียนฉบับรัสเซียใช้คำแปลของ Truscott และ Emory ปี 1902 ไม่ใช่ต้นฉบับฝรั่งเศส นี่คือเหตุผลให้แยกการไล่รายการทางเลือกออกจากแบบจำลองความน่าจะเป็น อุดมคติของลาปลาซเรื่องปัญญาที่รู้ทุกอย่างไม่ได้หมายความว่าคนเรามีข้อมูลทั้งหมดที่ต้องใช้พยากรณ์เชิงตัวเลขแล้ว

ลองนึกถึงกล่องทึบที่มีบัตรรูปร่างเหมือนกันสี่ใบ สามใบทำเครื่องหมายวงกลม หนึ่งใบเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ในตัวอย่างสมมติ กติกากำหนดตรง ๆ ว่าบัตรแต่ละใบมีความน่าจะเป็นถูกหยิบเท่ากัน ดังนั้นรูปสองอย่างที่เรียกชื่อไม่ได้มีความน่าจะเป็นเท่ากัน วงกลมตรงกับสามจากสี่กรณี สี่เหลี่ยมจัตุรัสตรงกับหนึ่งกรณี ผลมาจากองค์ประกอบและกติกาที่ระบุ ไม่ใช่จำนวนคำในคำถาม หากหยิบบัตรอีกวิธี หรือไม่รู้องค์ประกอบ ก็จะนำการคำนวณเดิมไปใช้โดยไม่ตรวจไม่ได้ มันอ้างถึงแบบจำลองที่กำหนด ไม่ใช่กล่องทั้งหมดทั่วไป

ประโยคว่า “สิ่งนี้อาจเกิดขึ้น” บอกน้อยกว่ามาก อาจหมายถึงเพียงว่ารวมทางเลือกนี้ไว้ในการอภิปราย การจะเรียกว่าน่าจะเกิด ต้องมีความหมายเพิ่มของคำและข้อมูลเพียงพอ ในบทสนทนาประจำวัน “น่าจะ” บางครั้งหมายถึงความคาดหมายโดยไม่มีตัวเลข ควรพูดตรง ๆ ว่าอาศัยอะไร ในแบบจำลองเคร่งครัด ตัวเลขมีความหมายผ่านโครงสร้างของการทดลอง จะนำความน่าจะเป็นที่ไม่เป็นศูนย์มาจากแบบจำลองที่ไม่รู้ แล้วแสดงเป็นหลักประกันการมีอยู่ของเหตุการณ์ในโลกจริงไม่ได้ ความเชื่อมโยงระหว่างแบบจำลองกับเรื่องที่กล่าวถึงก็ต้องมีเหตุผลรองรับ

ตัวเลขไม่ได้เชื่อถือได้ขึ้นเพราะเขียนแม่นยำ หากใครกำหนดทศนิยมหลายตำแหน่งให้ทางเลือกโดยไม่มีข้อมูลหรือกติกาคำนวณ รูปแบบเพียงซ่อนปัญหา ในทางกลับกัน คำง่าย ๆ ว่า “ยังไม่ได้ประเมิน” อาจถ่ายทอดสถานะงานได้ตรง ในตัวอย่างการย้ายนัด ความน่าจะเป็นที่ผู้เข้าร่วมจะยินยอมไม่ได้ตามมาจากการมีคำตอบสองอย่างคือ “ใช่” และ “ไม่” เพื่อคุยความคาดหมาย อาจสอบถามจุดยืนของผู้คนและเงื่อนไขการตัดสินใจ แต่ความเห็นของผู้เข้าร่วมคนหนึ่งไม่ใช่การสุ่มหยิบบัตร และจะคำนวณความยินยอมจากความสมมาตรของสองคำไม่ได้

VI. ความไม่รู้ไม่ได้ยืนยันว่าทางเลือกเท่ากัน

บางครั้งเรารู้สึกว่ายุติธรรมที่จะให้น้ำหนักเท่ากันกับทุกสิ่งที่รู้น้อย แต่การไม่มีข้อมูลความต่างของทางเลือกไม่ได้พิสูจน์ว่ามันเท่ากัน หากไม่รู้องค์ประกอบในกล่อง คำกล่าวว่า “ครึ่งหนึ่งของบัตรเป็นวงกลม” คือการเพิ่มข้อมูลที่ยังไม่มี เราอาจตกลงใช้แบบจำลองนี้ชั่วคราวเพื่อศึกษาผลที่ตามมา เมื่อนั้นต้องระบุข้อสมมติและไม่แสดงมันเป็นองค์ประกอบที่ค้นพบ ความต่างระหว่างการคำนวณแบบมีเงื่อนไขกับผลการตรวจยังอยู่ แม้ข้อสมมติจะดูเรียบง่ายและสะดวกต่อการคุย

กลับมาที่นัดพบ เราอาจไม่รู้ว่าเข้าถึงห้องได้หรือไม่ และพิจารณาสองสภาวะคือว่างหรือมีคนใช้ ความไม่รู้นี้ไม่ได้หมายความว่าตารางแบ่งครึ่งเท่ากัน ยังมีสภาวะสำคัญอื่นได้ เช่น ว่างแต่ทางเข้าปิด เข้าถึงได้เฉพาะเมื่อมีผู้พาเข้า หรือยังไม่ได้กำหนดให้ใช้จัดกิจกรรม การแบ่งตั้งต้นอาจไม่ได้คำนึงถึงเรื่องที่ตัดสินใจ ก่อนประเมินทางเลือก ควรตรวจว่าความต่างใดสำคัญ ในบางโจทย์ คำถามเพื่อความชัดหนึ่งข้อมีประโยชน์กว่าการคำนวณทั้งหมดจากผลลัพธ์สองอย่างที่เลือกตามใจ

ข้อจำกัดที่พบก็ไม่ต้องขยายเกินขอบเขต หากห้องมีคนใช้ตอนเช้า ไม่ได้พิสูจน์ว่าจัดนัดตอนเย็นไม่ได้ หากปิดทั้งวัน ทางเลือกเดิมถูกตัดออกสำหรับวันนั้น แต่ไม่ใช่ทุกทางเลือกที่เป็นไปได้ของนัด เราทำเวลา การเข้าถึง และเรื่องของคำกล่าวให้ชัด นี่ไม่ใช่การเล่นคำให้ปฏิเสธข้อเท็จจริงที่ไม่สะดวก ตรงกันข้าม ข้อเท็จจริงยังอยู่ในขอบเขต และการคุยถึงเวลาอื่นเริ่มเป็นอีกคำถาม ข้อจำกัดที่เชื่อถือได้ไม่ได้กลายเป็นสากลเพียงเพราะอารมณ์รุนแรงจากความล้มเหลว

อาจบันทึกสามสถานะ: สิ่งที่ยืนยันแล้ว สิ่งที่รับไว้แบบมีเงื่อนไข และสิ่งที่ไม่รู้ กลุ่มแรกคือตารางที่ตรวจแล้ว กลุ่มที่สองคือข้อสมมติเรื่องระยะเวลานัดในอนาคต กลุ่มที่สามคือความยินยอมที่ยังไม่ได้มา จึงชัดขึ้นว่าก้าวต่อไปขึ้นกับอะไร หากเปลี่ยนข้อสมมติ ก็ทบทวนข้อสรุปแบบมีเงื่อนไข หากมีข้อมูลใหม่ ความไม่รู้บางส่วนก็สิ้นสุด บันทึกนี้ไม่ได้ทำให้คนไม่มีวันผิด และไม่เปลี่ยนโจทย์เป็นแบบจำลองเชิงตัวเลข แต่ช่วยไม่ให้แทนข้อมูลขาดหายด้วยความสมมาตรที่แต่งขึ้น และไม่ปนความระมัดระวังกับความรู้ที่ได้แล้ว

VII. ทางเลือกที่เป็นไปได้อาจยังทำไม่ได้ที่นี่

ความเป็นไปได้ทางฟิสิกส์กับการทำได้จริงต่างกันแม้ในโจทย์ง่าย จัดนัดในห้องขนาดนี้ได้ แต่กลุ่มเฉพาะอาจไม่ได้ห้องในวันที่ต้องการ เราบรรยายวัตถุรูปทรงที่เลือกโดยยังไม่พบข้อขัดแย้งได้ แต่การผลิตต้องมีวัสดุ เวลา และทักษะ เงื่อนไขเพิ่มเหล่านี้ไม่ได้เปลี่ยนความคิดทั่วไปเป็นข้อผิดพลาด แต่แสดงว่าคำถามเรื่องความเป็นไปได้สำหรับคนนี้กว้างกว่าคำถามว่าโครงสร้างนั้นเป็นไปได้หรือไม่ ควรระบุเงื่อนไขที่ขาดก่อนให้คำตอบสุดท้ายของงานทั้งหมด

การทำได้จริงยังขึ้นกับคนอื่น ผู้จัดจะถือความยินยอมของเขาเป็นทรัพยากรที่มีอยู่แล้วเพียงเพราะขออย่างสมเหตุสมผลไม่ได้ เราเสนอทางเลือก อธิบายเงื่อนไข ฟังการปฏิเสธหรือข้อเสนอกลับได้ ความเป็นไปได้ที่จะร้องขอไม่เท่ากับสิทธิควบคุมการตัดสินใจของคนอื่น ที่นี่แบบแผนทำงานของเรารักษาความต่างระหว่างการกระทำของตนกับปฏิกิริยาที่คาดจากอีกคน นี่คือข้อสรุปทางจริยธรรมของบทความเองเกี่ยวกับนัดสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำความสัมพันธ์ที่ยกให้ฮูม เดการ์ต หรือไอน์สไตน์เป็นผู้กล่าว

บางครั้งอุปสรรคปรับเปลี่ยนได้ เช่น เลือกเวลาอื่น ทำโครงสร้างให้ง่ายลง หรือหาสถานที่ที่เข้าถึงได้ แต่การเปลี่ยนทุกอย่างมีต้นทุนและเงื่อนไขใหม่ จะประกาศว่าทางเลือกทำได้เพียงเพราะมีทางเลี่ยงที่คิดได้ไม่ได้ ต้องรู้ว่าผู้เข้าร่วมยอมรับหรือไม่ ใช้เวลาเท่าไร และสร้างข้อจำกัดใด ขณะเดียวกัน ไม่จำเป็นต้องสำรวจทางเลี่ยงทุกอย่างที่จินตนาการได้ คนหนึ่งอาจรับว่าโครงการนี้ยังไม่เหมาะตอนนี้แล้วจบการค้นหา ความเป็นไปได้ที่จะคุยต่อไม่กลายเป็นหน้าที่ต้องพิสูจน์ความมุ่งมั่นของตนอย่างไม่รู้จบ

ความหมายของการทำให้ชัดไม่ใช่ลดขนาดความปรารถนาล่วงหน้า หน้าที่ของมันคือเชื่อมข้อเสนอกับเงื่อนไขที่เกี่ยวข้องกับการกระทำจริง “ฉันอยากลอง” กับ “ฉันยืนยันผล” กล่าวอย่างซื่อตรงได้ในคนละขั้น อย่างแรกเปิดพื้นที่ให้ประสบการณ์และการตกลง อย่างหลังต้องมีหลักฐาน หากรักษาขอบเขตนี้ คนหนึ่งเริ่มการตรวจเล็ก ๆ ได้โดยไม่สัญญาความสำเร็จทั้งหมด การรับข้อจำกัดจึงไม่ลบความริเริ่ม แต่ช่วยเลือกรูปแบบเฉพาะว่าจะเสนอ วัด ถาม เปรียบเทียบ หรือเลื่อนไปด้วยเหตุผลที่เข้าใจได้

VIII. การข้ามระหว่างความหมายต้องมีเหตุผลรองรับใหม่

เมื่อคุยความเป็นไปได้ เราสร้างลูกโซ่โดยไม่รู้ตัวได้ง่ายว่า ทางเลือกจินตนาการได้ จึงเป็นไปได้ตามเงื่อนไข เมื่อเป็นไปได้ก็ย่อมน่าจะเกิด เมื่อน่าจะเกิดก็ย่อมเกิดจริงในไม่ช้า แต่ละขั้นเชื่อมต้องมีเหตุผลรองรับแยกต่างหาก การมีคำบรรยายที่ปะติดปะต่อกันได้ไม่ได้ให้การตรวจทางฟิสิกส์โดยอัตโนมัติ ความเป็นไปได้ทางฟิสิกส์ไม่ได้หมายถึงความน่าจะเป็นสูงในสถานการณ์เฉพาะ ความน่าจะเป็นสูงในแบบจำลองที่มีเหตุผลรองรับก็ไม่ได้ให้หลักประกันผลลัพธ์เดียว หากไม่มีเหตุผลรองรับ ควรหยุดลูกโซ่ที่ผลซึ่งได้แล้ว นี่ไม่ได้ห้ามคำถามถัดไป แต่แสดงว่ายังต้องทำงานใดเพื่อมัน

ผู้เขียนทางประวัติศาสตร์ช่วยให้เห็นขั้นเชื่อมต่างกัน แต่จะรวมเป็นคำตอบเดียวโดยไม่มีอะไรสูญเสียไม่ได้ ในตอนของฮูมที่ใช้ กำลังพูดถึงลักษณะหลักฐานสำหรับข้อเท็จจริง ส่วนเดการ์ตพูดถึงรูปที่คิดขึ้นภายในข้อโต้แย้งทางปรัชญาอีกแบบ ลาปลาซสร้างเหตุผลเรื่องความน่าจะเป็นกับความครบของความรู้ ไอน์สไตน์กำหนดวิธีเทียบเวลา ความคล้ายเกิดขึ้นในคำถามของเราเรื่องข้อสมมติของข้อสรุป ไม่ได้หมายความว่าผู้เขียนเข้าใจความรู้ การมีอยู่ กฎฟิสิกส์ หรือขีดจำกัดเหตุผลมนุษย์เหมือนกัน และไม่ได้พิสูจน์ว่าเห็นพ้องในเรื่องทั้งหมด

สมมติว่าภาพตู้ผ่านการตรวจขนาดแล้ว คำถามถัดไปเกี่ยวกับวัสดุ หากไม่มีข้อมูลวัสดุ ข้อสรุปว่า “ยืนยันโครงสร้างครบแล้ว” เกินขอบเขตที่ตรวจ หากเลือกวัสดุแล้วแต่ยังไม่รู้การเข้าถึง คำถามก็เปิดอีกครั้งในส่วนเฉพาะ เราระบุลำดับคำถามได้โดยไม่เปลี่ยนเป็นข้อเรียกร้องหลักประกันสมบูรณ์อย่างไม่รู้จบ สำหรับการลองเล็ก ๆ ที่ย้อนกลับได้ ข้อมูลบางแบบอาจพอ สำหรับข้อผูกพันสำคัญต้องใช้ข้อมูลแบบอื่น การตัดสินใจที่พอเหมาะเช่นนี้เกี่ยวกับผลเสียของข้อผิดพลาดและโจทย์เฉพาะ ไม่ใช่ความหนักแน่นของความเชื่อในความเป็นไปได้เอง

การแยกข้อจำกัดของแบบจำลองออกจากคุณสมบัติของโลกมีประโยชน์เป็นพิเศษ แบบจำลองอาจไม่รวมปัจจัยที่จำเป็น แต่นี่ยังไม่ได้หมายความว่าปัจจัยนั้นไม่มีอยู่จริง แบบจำลองอาจยอมให้หลายทางเลือก แต่ยังไม่ได้ยืนยันว่าทางใดเกิดขึ้นจริง ท้ายที่สุด แบบจำลองเองอาจใช้ข้อสมมติที่ไม่ตรงกับโจทย์ ในกรณีนั้น การเพิ่มความมั่นใจไม่แก้ปัญหา ต้องทบทวนคำบรรยาย ตรวจความเชื่อมโยงกับเรื่อง หรือรับว่าข้อมูลไม่พอสำหรับข้อสรุปที่เลือก การทำเหตุผลรองรับให้ชัดช่วยเห็นขอบเขตและก้าวถัดไปพร้อมกัน

IX. ความเป็นไปได้ที่ยังเปิดไม่จำเป็นต้องกลายเป็นคำสัญญา

การคุยถึงสิ่งที่เป็นไปได้มักเกี่ยวกับความหวัง คนหนึ่งให้ความสำคัญกับการเก็บทางเลือกที่ข้อมูลยังไม่ยืนยัน เราเคารพท่าทีเช่นนี้ได้โดยไม่แสดงเป็นข้อพิสูจน์ “ฉันอยากให้นัดเกิดขึ้น” บอกความปรารถนา “เรายืนยันสถานที่กับเวลาแล้ว” บอกเงื่อนไขที่ตรวจแล้ว ไม่มีถ้อยคำใดจำเป็นต้องแทนอีกอย่าง เราสนับสนุนความคิดพร้อมกับทำคำถามเปิดให้ชัดได้ จึงคุยก้าวถัดไปโดยไม่มีแรงกดดันให้รับความมั่นใจของอีกคนเป็นคำบรรยายข้อเท็จจริงหรือจุดยืนของตนที่ต้องยอมตาม

การไม่มีหลักประกันก็ไม่ได้หมายความว่าความพยายามไร้ความหมาย ในตัวอย่างสมมติ เราส่งคำขอ ตรวจตาราง และสอบถามการเข้าถึงได้ การกระทำเหล่านี้ให้ข้อมูลแม้ทางเลือกแรกไม่เหมาะ จึงมีเหตุผลรองรับคำตัดสินใหม่ว่า เปลี่ยนเวลา เลือกรูปแบบอื่น หรือหยุด คุณค่าของการตรวจไม่ได้เรียกร้องให้ยืนยันผลที่ต้องการเสมอ ผลที่ไม่สำเร็จในส่วนเฉพาะอาจปรับคำบรรยายโจทย์ให้ดีขึ้น แต่ไม่พิสูจน์คุณสมบัติทั่วไปของคน ความไม่สามารถลงมือ หรือความไร้ประโยชน์ของข้อเสนอในอนาคตทั้งหมดที่ยังไม่ได้พิจารณา

ควรรักษาขอบเขตกลับด้านด้วย: การตรวจเล็กที่สำเร็จไม่รับประกันโครงการทั้งหมด หากเข้าถึงห้องได้ ยังเหลือความยินยอมของกลุ่ม หากได้ความยินยอมแล้ว อาจต้องชี้แจงการจัดการ เราไม่จำเป็นต้องกังวลล่วงหน้าต่อทุกอุปสรรคที่คิดได้ เพียงระบุเงื่อนไขสำคัญของคำตัดสินปัจจุบันและวิธีรู้สิ่งที่ยังไม่รู้ก็พอ ระดับการใส่ใจขึ้นกับโจทย์และผลของข้อผิดพลาด บันทึกที่เสนอช่วยคุยเงื่อนไข แต่ไม่ได้ศึกษาประสิทธิผลในฐานะแบบฝึกทางจิตวิทยาหรือการศึกษาโดยเฉพาะ มันไม่กลายเป็นวิธีคิดบังคับสำหรับผู้อ่านทุกคน

ความเป็นไปได้ชัดขึ้นเมื่อประโยคจบด้วยกริยาที่แม่นยำ: จินตนาการ ตรวจสอบ คำนวณ เสนอ หรือลงมือทำ การกระทำเหล่านี้สนับสนุนกันได้โดยยังมีผลต่างกัน การจินตนาการสร้างทางเลือกเพื่อคุย การตรวจให้ข้อมูลเงื่อนไขเฉพาะ การคำนวณทำงานในแบบจำลองที่ระบุ การเสนอเปิดพื้นที่ให้คำตอบของคนอื่น ส่วนการลงมือทำต้องมีเงื่อนไขการกระทำที่เข้าถึงได้ บทสนทนาเช่นนี้มีที่ให้ทั้งจินตนาการ ความรู้ และการเลือก เราไม่ต้องประกาศว่าทุกความฝันทำได้แล้ว หรือทุกสิ่งที่ไม่รู้เป็นไปไม่ได้แล้ว เพื่อเริ่มก้าวเล็กถัดไปอย่างซื่อตรง

สิ่งนี้หมายถึงอะไรในทางปฏิบัติ

เลือกคำกล่าวธรรมดาหนึ่งข้อที่มีคำว่า “เป็นไปได้” เช่น ข้อเสนอเรื่องสถานที่หรือเวลานัดเล็ก ๆ บันทึกว่าต้องเกิดอะไรแน่และเมื่อใด แล้วทำความหมายของคำในประโยคนี้ให้ชัด คุณเพียงจินตนาการทางเลือก ตรวจว่าไม่มีข้อขัดแย้งเฉพาะอย่าง รู้เงื่อนไขทางฟิสิกส์ มีแบบจำลองความน่าจะเป็น หรือยืนยันว่าลงมือทำได้แล้ว? ระบุผลหลายอย่างได้โดยเก็บแยกกัน ไม่ต้องเลือกตัวอย่างเกี่ยวกับสุขภาพ ความปลอดภัย หรือเรื่องส่วนตัวของคนอื่นเพื่อให้แบบฝึกมีเนื้อหา
ระบุเงื่อนไขที่ตรวจแล้วหนึ่งอย่างและที่ยังไม่รู้อีกหนึ่งอย่าง หากข้อมูลมาจากตารางเวลา ให้ชี้วันและเรื่องของรายการ หากเป็นคำตอบของคน ให้รักษาความหมายจริง อย่าเปลี่ยน “อาจจะ” เป็นความยินยอม และไม่เติมคำสัญญาที่ไม่ได้ระบุ บันทึกข้อสมมติของตนแยกไว้ บันทึกเช่นนี้ไม่ได้พิสูจน์งานทั้งหมด แต่ช่วยเห็นว่าตรงไหนผลอาศัยข้อมูล และตรงไหนยังอาศัยคำบรรยายที่รับไว้แบบมีเงื่อนไข หากรู้ข้อจำกัดสำคัญแล้ว ให้เก็บไว้ในบันทึกโดยไม่แต่งเรื่องให้เบาลง
ตรวจขั้นเชื่อมหนึ่งขั้น คุณสรุปการมีอยู่จากคำบรรยายที่เข้าใจได้ สรุปความสำเร็จทั้งหมดจากการมีเงื่อนไขหนึ่งพร้อม หรือสรุปความน่าจะเป็นเท่ากันจากสองคำตอบหรือไม่? ระบุว่าเหตุผลรองรับเพิ่มเติมใดขาดไป แล้วเลือกขั้นตอนที่พอเหมาะ: ดูบันทึกปัจจุบัน วัดปริมาณที่ต้องการ ถามคำถามธรรมดา หรือทบทวนทางเลือก ไม่จำเป็นต้องตรวจทุกอย่างที่คิดได้ เพียงการตรวจถัดไปที่เกี่ยวกับเงื่อนไขสำคัญของคำตัดสินที่เลือก และผู้เข้าร่วมยอมรับได้โดยไม่กดดันคำตอบก็พอ
จบบันทึกด้วยสองประโยค: “ตอนนี้ยืนยันแล้วว่า…” และ “คำถามถัดไปคือ…” หากคำถามได้คำตอบเชิงปฏิเสธแล้ว อาจเติมว่า “ทางเลือกนี้ไม่เหมาะภายใต้เงื่อนไขเช่นนี้” หากยังไม่มีคำตัดสิน ให้เก็บสถานะเปิดแทนตัวเลขตามใจ หากต้องการ กลับมาที่บันทึกหลังได้ข้อมูลแล้วเปลี่ยนเฉพาะข้อสรุปที่เกี่ยวข้อง แบบฝึกเสนอวิธีทำการสนทนาให้ชัด ไม่ได้สัญญาผลทางจิตวิทยาพิเศษ ย่อ เปลี่ยน หรือหยุดไว้โดยไม่ทำต่อได้ เมื่อโจทย์ชัดพอสำหรับการลงมือถัดไปของคุณแล้ว

คำกล่าวสำคัญ

“ความน่าจะเป็นเป็นสัมพัทธ์ […]”

ปีแยร์-ซีมง ลาปลาซ “ความเรียงเชิงปรัชญาว่าด้วยความน่าจะเป็น” II ผู้เขียนฉบับรัสเซียแปลเองจากต้นประโยค “Probability is relative” ที่ระบุว่าตรวจแล้ว ตามคำแปลของ F. W. Truscott และ F. L. Emory, 1902 ทำเครื่องหมายส่วนที่ละไว้ เนื้อหาต่อจากนี้เชื่อมความน่าจะเป็นกับความไม่รู้และความรู้ นี่ไม่ใช่ใบอนุญาตให้กำหนดตัวเลขตามใจ หรือคำยืนยันว่าความเห็นใด ๆ มีเหตุผลรองรับเท่ากัน ผู้เขียนฉบับรัสเซียไม่ได้ตรวจเทียบต้นฉบับฝรั่งเศส บริบท

ความเชื่อมโยงระหว่างขนบความคิด

การเทียบเคียง	ความเชื่อมโยงที่ใช้พิจารณา	ขอบเขต
ฮูม, E 4.1–4.2 / เดการ์ต, IV รูปสามเหลี่ยมเรขาคณิต	ควรแยกหลักฐานข้อเท็จจริงหรือการมีอยู่ออกจากความสัมพันธ์ของคุณสมบัติในคำบรรยายที่คิดได้	การจำแนกหลักฐานของฮูมกับเหตุผลเรื่องความแน่นอนของเดการ์ตต่างกัน ยังไม่ได้ยืนยันอภิปรัชญาร่วม
เดการ์ต, IV ความคิดกับการมีอยู่ของรูป / ลาปลาซ, II ปัญญาในอุดมคติ	โครงสร้างในความคิดไม่กลายเป็นความรู้ที่มนุษย์เข้าถึงได้เพียงเพราะบรรยายมัน	รูปเรขาคณิตกับอุดมคติความรู้ครบถ้วนมีคนละโจทย์ การเปรียบเทียบเป็นของบทความ
ฮูม, E 4.3–4.6 / ลาปลาซ, II ข้อมูลเกี่ยวกับโถ	การสรุปกรณีต้องระบุหลักฐาน หรือแบบจำลองและข้อมูล	เหตุผลรองรับความคาดหมายเชิงปรัชญาไม่ใช่สิ่งเดียวกับการคำนวณความน่าจะเป็นเชิงตัวเลข
ฮูม, E 4.2 คำบรรยายตรงข้าม / ไอน์สไตน์, §1 การทำเวลานาฬิกาให้ตรงกัน	ประโยคเกี่ยวกับเหตุการณ์ที่เข้าใจได้ยังไม่มีขั้นตอนตรวจทางฟิสิกส์ครบทั้งหมด	ฮูมไม่ได้กำหนดเกณฑ์ของสัมพัทธภาพสมัยใหม่ นิยามเวลาทางฟิสิกส์ไม่ได้แก้ปัญหาข้อเท็จจริงทั้งหมด
ลาปลาซ, III หลักการข้อที่สอง / ไอน์สไตน์, §1 นาฬิกา A และ B	ต้องกำหนดโอกาสเท่ากันของกรณีและวิธีเทียบเวลา ไม่ใช่อนุมานจากสองคำ	เงื่อนไขแบบจำลองความน่าจะเป็นกับขั้นตอนทางฟิสิกส์ในการทำเวลาให้ตรงกันไม่ใช่กลไกเดียว
เดการ์ต, IV คุณสมบัติของรูป / ไอน์สไตน์, §1 นิยามเวลา	สำหรับคำกล่าวแต่ละชนิด ควรทำให้ชัดว่าระบุความสัมพันธ์ใดไว้ในคำบรรยายแล้ว	ตัวอย่างเรขาคณิตในข้อโต้แย้งเชิงปรัชญาไม่ใช่การทดลองกับนาฬิกา ไม่ได้อ้างหลักคำสอนร่วม

นี่คือการเทียบเคียงตำแหน่งเฉพาะหกคู่ที่ผู้เขียนเสนอ โดยไม่ยืนยันว่ามีเจตนาร่วมเดียวหรือการหยิบยืมกันทางประวัติศาสตร์

แหล่งข้อมูลปฐมภูมิ

เดวิด ฮูม “การสืบค้นว่าด้วยความเข้าใจของมนุษย์” E 4.1–4.6 ต้นฉบับอังกฤษใน Hume Texts Online มีตัวชี้ E/SBN ผู้เขียนฉบับรัสเซียระบุว่าอ่านย่อหน้าเหล่านี้ครบ ส่วน E 4.7 อ่านเฉพาะต้น ที่นี่ยังไม่ยืนยันฉบับพิมพ์ที่หน้านี้ใช้
เรอเน เดการ์ต “วาทกรรมว่าด้วยวิธีการ” IV คำแปลของ John Veitch, Project Gutenberg 59 ผู้เขียนฉบับรัสเซียระบุว่าอ่าน IV และส่วนต้นของ I ที่ระบุไว้ครบในการทำงานต้นทางครั้งนั้น ใช้ตอนเรื่องสามเหลี่ยม ไม่ได้ตรวจเทียบต้นฉบับฝรั่งเศส
ปีแยร์-ซีมง ลาปลาซ. A Philosophical Essay on Probabilities, Truscott/Emory, 1902 จากฉบับภาษาฝรั่งเศสครั้งที่หก ผู้เขียนฉบับรัสเซียระบุว่าอ่าน I–II ครบและหลักการสามข้อแรกของ III ไม่ได้ตรวจส่วนที่เหลือของหนังสือและข้อความฝรั่งเศส
อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์. On the Electrodynamics of Moving Bodies, 1905, Perrett/Jeffery, 1923 ฉบับแก้ไขของ Walker, 1999 ผู้เขียนฉบับรัสเซียระบุว่าอ่านบทนำกับ §1 ครบ ส่วน §2 อ่านเฉพาะต้น ไม่ได้ตรวจต้นฉบับเยอรมันและข้อพิสูจน์ทั้งหมดต่อจากนั้น

แท็ก

ความเป็นไปได้, สิ่งที่คิดได้, ข้อเท็จจริง, การมีอยู่, คำบรรยาย, ความขัดแย้ง, หลักฐาน, การตรวจสอบ, เงื่อนไขทางฟิสิกส์, การยอมให้เป็นไปได้, ความน่าจะเป็น, แบบจำลอง, ข้อมูล, โอกาสที่เท่ากัน, ข้อสมมติ, ความไม่รู้, การพยากรณ์, เวลา, ความพร้อมกัน, การทำเวลาให้ตรงกัน, ฮูม, เดการ์ต, ลาปลาซ, ไอน์สไตน์, การเข้าถึง, ความยินยอม, ทรัพยากร, โครงการ, ขีดจำกัดของข้อสรุป, การเลือก

เกี่ยวกับผู้เขียน

Andrey Zarinsh — ผู้เขียนและผู้ก่อตั้งโครงการ United Wisdom ศึกษาประเด็นการเปลี่ยนแปลงภายใน ความเป็นหนึ่งเดียวของขนบความคิด การสนทนาข้ามวัฒนธรรม และวินัยทางจิตวิญญาณร่วมสมัย Instagram: @andrey.zarinsh.

Maria Evilkut — ผู้เขียนร่วมของ United Wisdom นอกเหนือจากงานศึกษา เธอมุ่งนำแนวคิดเหล่านี้ไปทดสอบในทางปฏิบัติ และสังเกตว่าหลักความเป็นหนึ่งเดียวและความเข้าใจกันทำงานอย่างไรในชีวิตจริงระหว่างผู้คนและวัฒนธรรม Instagram: @ilkutki.