ความสุ่มควอนตัมกับข้อสรุปที่ไร้ฐานเกี่ยวกับเสรีภาพของมนุษย์

หมายเหตุเกี่ยวกับที่มาของฉบับภาษาไทย: ฉบับนี้เรียบเรียงจากฉบับหลักภาษารัสเซีย (RU) ที่ใช้อยู่ หากข้อความอ้างอิงในฉบับ RU เป็นคำแปลอยู่แล้ว ข้อความภาษาไทยจะถ่ายทอดผ่านคำแปล RU นั้น การกล่าวถึง ‘ฉบับทั้งสองภาษา’ ในเนื้อหาเดิมหมายถึง RU และ EN การตรวจสอบความหมายและการตรวจโดยผู้ใช้ภาษาไทยเป็นภาษาแม่ของฉบับ TH ยังมีสถานะ NOT_RUN

คำเปิดเรื่อง

«[…] หากเราเลือกที่จะอยู่นิ่ง เราก็ทำได้ […]»

เดวิด ฮูม «การศึกษาเรื่องความเข้าใจของมนุษย์» E 8.23, SBN 95 ฉบับรัสเซียเดิมระบุว่าแปลส่วนประโยคที่ตรวจแล้วด้วยตนเองว่า “if we chuse to remain at rest, we may” และฉบับไทยถ่ายทอดผ่านรัสเซียนั้น ทำเครื่องหมายส่วนที่ละไว้แล้ว และคงการสะกดเก่าว่า chuse ในฉบับอังกฤษ นี่เป็นตัวอย่างมีเงื่อนไขภายในนิยามเสรีภาพว่ากระทำหรือไม่กระทำตามเจตจำนง ไม่ใช่การวัดความสุ่มควอนตัมหรือนิยามบังคับสำหรับทุกคน บริบท

บทความนี้ว่าด้วยอะไร

บางครั้งผลทางฟิสิกส์ที่คาดเดาไม่ได้ถูกประกาศเป็นหลักฐานเสรีภาพของมนุษย์ ทางกลับกันก็พบได้ว่า หากการกระทำเกี่ยวกับเหตุ ก็แปลว่าไม่มีการเลือก ทั้งสองกรณี ถ้อยคำสั้นเชื่อมคำถามที่ต้องมีคนละฐาน กำลังพยากรณ์อะไร เข้าถึงข้อมูลใด ผลทางฟิสิกส์ใดผ่านการตรวจ และเรียกอะไรกันแน่ว่าเสรีภาพ? หากไม่ทำให้ชัด การทดลองได้รับความหมายที่มันไม่ได้ยืนยันได้ง่าย

บทความจะพิจารณาผลที่มีขอบเขตจากงานรับรองความสุ่มปี 2018 และเทียบกับตอนเฉพาะของฮูมกับลาปลาซ นี่ไม่ใช่คำตอบทุกข้อถกเถียงเรื่องเจตจำนงเสรี หรือทฤษฎีจิตสำนึกควอนตัม ผ่านตัวอย่างสมมติทั่วไปเรื่องเลือกหนังสือ เราจะพิจารณาว่าทำไมผลออกแบบสุ่ม ความคาดเดาไม่ได้ และการกระทำตามการตัดสินใจตนจึงใช้แทนกันไม่ได้ เราจะคงเงื่อนไขทางฟิสิกส์และสารสนเทศของงานวิจัยไว้แยก แนวปฏิบัติจะช่วยตรวจข้อความยืนยันเรื่องเสรีภาพหนึ่งข้อว่า ใช้นิยามใด แหล่งต้นทางรองรับอะไรจริง และขั้นเชื่อมใดยังต้องมีฐานแยก

I. สองคำถามที่ซ่อนในข้อสรุปเดียว

ลองนึกถึงถ้อยคำว่า «ธรรมชาติมีความสุ่ม ดังนั้นการเลือกของฉันจึงเสรี» ส่วนแรกเกี่ยวกับคำบรรยายทางฟิสิกส์ ส่วนที่สองเกี่ยวกับการกระทำของคน แม้ส่วนแรกมีฐานที่แม่นยำ ก็ยังต้องอธิบายความเชื่อมกับส่วนหลัง กระบวนการใดเกี่ยวกับการเลือกนี้? ทำไมความสุ่มในกระบวนการนั้นจึงจะเพียงพอต่อความหมายเสรีภาพที่เลือก? บทความนี้ไม่ได้ตอบล่วงหน้า คำถามเหล่านี้มีไว้ทำให้เห็นขั้นเชื่อม หากไม่มี ข้อความยืนยันอิสระสองข้อจะดูเป็นข้อสรุปเดียวเพียงเพราะมีคำว่า «ดังนั้น» คั่น

เรื่องเล่ากลับด้านก็เป็นไปได้ว่า «ระบุเหตุของการกระทำได้ ดังนั้นคนจึงไม่ได้เลือกอะไรเลย» ตรงนี้ก็เพิ่มความเข้าใจเสรีภาพอีกแบบ คือไม่มีเหตุใด ๆ แต่นี่ไม่ใช่นิยามเดียวที่เป็นไปได้ อาจพูดถึงการกระทำตามการตัดสินใจตน การไม่มีการบังคับ ทางเลือกที่มีให้ หรือเกณฑ์ทางปรัชญาอื่น ความหมายเหล่านี้ไม่ได้ถูกประกาศว่าเหมือนกัน ต้องระบุคำถามที่เลือกก่อน มิฉะนั้นการทดลองหรือถ้อยคำเชิงเหตุจะหักล้างเพียงนิยามหนึ่ง แต่ผลกลับถูกขยายไปสู่อื่นทั้งหมดโดยไม่รู้ตัว รวมถึงนิยามที่ข้อความตั้งต้นไม่ได้พิจารณาเลย

ใช้สถานการณ์สมมติว่าผู้อ่านเลือกหนึ่งในหนังสือสองเล่มที่มีให้ เขาอาจตามหัวข้อ ความต้องการ หรือคำแนะนำ อาจแยกถามว่าผู้สังเกตจะคาดการตัดสินใจได้หรือไม่ ถามว่าหนังสือทั้งคู่มีให้จริงหรือไม่ หรือหาว่ามีใครบังคับให้เลือกหรือไม่ คำถามเหล่านี้เกี่ยวกับข้อมูลต่างกันและตอบไม่ได้ด้วยการบันทึกผลเพียงครั้งเดียว เราไม่ได้สร้างแบบจำลองโลกภายในของผู้อ่านหรือยืนยันว่าคำตอบทางปรัชญาใดถูกที่สุด ตัวอย่างช่วยแยกสิ่งพิจารณาเพื่อไม่แทนผลหนึ่งด้วยอีกผลภายหลัง

การทำให้ชัดไม่จำเป็นต้องทำให้คำว่า «เสรีภาพ» เสียความหมายส่วนตัว คนอาจเชื่อมกับโอกาสลงมือของตนและพูดถึงคุณค่าการเลือก แต่ความเชื่อมโยงนั้นไม่ได้กลายเป็นคุณสมบัติทางฟิสิกส์ที่วัดแล้วเพียงเพราะประสบการณ์สำคัญ และผลทางฟิสิกส์ก็ไม่ได้กลายเป็นการตัดสินใจส่วนตัวเพียงเพราะคาดเดาไม่ได้ รักษาทั้งสองด้านได้ด้วยถ้อยคำแม่นยำว่า «นี่คือความหมายเสรีภาพของฉัน ส่วนนี่คือคำถามแยกที่งานวิจัยตรวจ» วิทยาศาสตร์กับการพูดคุยทางปรัชญาจึงมีฐานของตน และคู่สนทนาไม่ต้องรับขั้นเชื่อมที่ไม่ได้ระบุเป็นส่วนที่พิสูจน์แล้วของภาพรวม

II. ผลทางฟิสิกส์ที่เลือกยืนยันอะไร

ใน งานของเบียร์ฮอร์สต์และผู้เขียนร่วมปี 2018 ผู้เขียนรายงานการสกัดบิตสุ่มที่เกือบมีการแจกแจงสม่ำเสมอ 1024 บิตจากข้อมูลการทดสอบเบลล์ ภายใต้เงื่อนไขฟิสิกส์และสารสนเทศที่กำหนด ผลเกี่ยวกับโพรโทคอล ค่าตั้ง และแบบจำลองข้อมูลข้างเคียงแบบคลาสสิก ไม่ใช่การตัดสินใจมนุษย์ ในวิธีการที่เลือก บรรยายการใช้ Mersenne Twister ซึ่งคาดเดาได้สำหรับค่าตั้งในการสาธิต และอาศัยความไว้วางใจว่าอุปกรณ์ไม่คาดเดาค่าตั้งเหล่านี้ ดังนั้นจะละเงื่อนไขแล้วประกาศการป้องกันโดยไม่มีข้อสมมติไม่ได้ ฉบับรัสเซียเดิมระบุว่าได้อ่านตัวบทหลัก แต่ไม่ได้ทำซ้ำการพิสูจน์ ข้อมูล และภาคผนวก

บิตในการพูดถึงนี้คือหนึ่งในสัญลักษณ์สองตัว ลำดับอาจมีคุณสมบัติสำคัญต่อคำถามทางฟิสิกส์และสารสนเทศที่ตั้ง แต่ค่าสัญลักษณ์เองไม่มีเจตนา เป้าหมาย หรือฐานการเลือกของคนอยู่ในนั้น หากในตัวอย่างสมมติ สัญลักษณ์ศูนย์ตรงกับหนังสือเล่มแรก และหนึ่งตรงกับเล่มที่สอง ความตรงกันนี้กำหนดโดยผู้เขียนตัวอย่าง ไม่ได้เกิดจากผลทางฟิสิกส์ คนอาจยอมรับกฎเลือกตามสัญลักษณ์ เปลี่ยน หรือไม่ใช้ก็ได้ ทั้งหมดเป็นการกระทำเพิ่มเติมที่การวัดลำดับยังไม่ได้บรรยาย

จึงควรคงสิ่งที่ผลกล่าวถึงด้วยถ้อยคำของมันเองว่า ผลออกของโพรโทคอล เงื่อนไขการได้มา และข้อจำกัดข้อมูล หากพูดถึงเสรีภาพ ต้องเพิ่มข้อความยืนยันอีกข้อพร้อมฐานของมัน ไม่ควรเปลี่ยนความต่างนี้เป็นการปฏิเสธงานวิจัยทางฟิสิกส์ ผลที่มีเงื่อนไขอาจมีเนื้อหาและสำคัญภายในขอบเขตของตน ขอบเขตไม่ใช่ข้อเสียที่ต้องซ่อนด้วยคำสัญญาอภิปรัชญากว้าง ตรงกันข้าม เงื่อนไขชัดแจ้งให้เข้าใจว่าคำถามใดได้คำตอบจริง และงานใหม่เริ่มตรงไหน ซึ่งเพียงย้ายชื่อผลไปก็แก้ไม่ได้

เช่นเดียวกัน บทความปี 2018 ที่มีขอบเขตไม่ได้จัดอันดับวิธีทั้งหมดในปัจจุบันหรือยืนยันคุณสมบัติอุปกรณ์ใด ๆ ที่มีวันนี้ มันมีวันที่ ภารกิจ และข้อจำกัดที่บรรยาย เราใช้เป็นฐานปฐมภูมิเฉพาะเพื่อแยกการรับรองทางฟิสิกส์ออกจากข้อสรุปทางปรัชญา ที่นี่ไม่ได้ตรวจการทำงานเครื่องกำเนิดจริงของผู้อ่าน และทางเลือกหนังสือสมมติก็ไม่ใช่ข้อมูลทดลอง วิธีอ่านนี้เคารพทั้งผลและคน ทั้งแหล่งต้นทางและผู้อ่านไม่ได้รับคุณสมบัติที่ยังไม่ยืนยันในคำถามที่เกี่ยวข้อง

III. ค่าตั้งการทดสอบกับการเลือกอย่างเสรีไม่ใช่มโนทัศน์เดียวกัน

คำว่า «เลือกค่าตั้ง» ชวนให้นึกถึงการตัดสินใจมนุษย์ได้ง่าย แต่ในคำถามทางฟิสิกส์ สิ่งสำคัญคือกำหนดพารามิเตอร์ทดสอบอย่างไร และโพรโทคอลยอมให้มีความขึ้นต่อกันแบบใด ในคำถามทางปรัชญา พูดถึงว่าจะถืออะไรเป็นการกระทำตามการตัดสินใจตนหรือเกณฑ์เสรีภาพอื่น คำตรงกันไม่ได้ยืนยันว่าสิ่งพิจารณาเป็นสิ่งเดียวกัน โปรแกรมเลือกตัวเลือกหนึ่งตามกฎได้โดยไม่ได้รับคุณสมบัติมนุษย์ที่พิสูจน์แล้วจากการเลือกนั้น คนก็กำหนดกฎโปรแกรมได้ แต่ผลเฉพาะจากการทำงานยังไม่ได้อธิบายฐานและเงื่อนไขการกระทำของเขาเอง

ลองนึกถึงตารางเลือกหนังสือสมมติ ศูนย์ให้หยิบเล่มแรก หนึ่งให้หยิบเล่มที่สอง หากลำดับสัญลักษณ์เขียนไว้ล่วงหน้าและผู้อ่านไม่รู้ ผลอาจทำให้ประหลาดใจ แต่ความประหลาดใจไม่ได้แสดงว่าได้สัญลักษณ์ด้วยวิธีใด หากใช้วิธีอื่น ผู้อ่านอาจได้สัญลักษณ์เดี่ยวตัวเดียวกัน การสังเกตเพียงว่า «ได้หนึ่ง» ไม่พอยืนยันคุณสมบัติทั้งลำดับหรือแหล่งกำเนิด นี่เป็นตัวอย่างตรรกะแยก ไม่ใช่การทำซ้ำโพรโทคอลทางฟิสิกส์ คำบรรยายหลายแบบอาจตรงกันในผลที่สังเกตหนึ่งครั้ง และต้องมีข้อมูลเพิ่มเพื่อแยก

แม้การรับกฎก็ไม่ได้หายจากคำบรรยาย ผู้อ่านอาจตกลงเลือกตามสัญลักษณ์เพราะพอใจหนังสือทั้งคู่ อีกคนอาจเลือกเทียบหัวข้อและไม่ใช้ตาราง เราไม่ได้กำหนดเสรีภาพขั้นสุดท้ายของทั้งคู่จากเรื่องเหล่านี้ แต่แยกการสร้างกฎ การยินยอมใช้ และสัญลักษณ์ที่ได้อย่างชัด หากรวมทั้งสามการกระทำเป็น «การเลือกแบบสุ่ม» เนื้อหาคำถามจะหาย การพูดถึงการตัดสินใจมนุษย์ต้องคงสิ่งที่ถาม ไม่แทนด้วยชื่อกระบวนการที่ใช้ในขั้นหนึ่ง

จึงพิสูจน์เสรีภาพมนุษย์ด้วยการอ้างค่าตั้งการวัดเพียงครั้งเดียวไม่ได้ ต้องแสดงว่าทำไมความหมายทางฟิสิกส์ที่รับไว้จึงเชื่อมกับความหมายทางปรัชญาที่เลือก และอะไรรองรับขั้นเชื่อมนี้ จะประกาศว่าเสรีภาพถูกหักล้างแล้วเพียงเพราะโพรโทคอลกำหนดข้อเรียกร้องต่อค่าตั้งก็ไม่ได้ นั่นเป็นอีกคำถาม งานวิจัยที่เลือกมีข้อสมมติทางฟิสิกส์และสารสนเทศของตน ไม่จำเป็นต้องตอบทุกข้อถกเถียงเรื่องมนุษย์จึงจะมีผลทางวิทยาศาสตร์ ความแม่นยำที่นี่คือรักษาเงื่อนไขกับขอบเขต ไม่ใช่เลือกเรื่องเล่าฉบับกว้างที่สุดที่คำคุ้นเคยเปิดให้ใช้

IV. ฮูมพิจารณาการกระทำที่กำหนดโดยเจตจำนง

ใน E 8.23 ของ «การศึกษาเรื่องความเข้าใจของมนุษย์» ฮูมนิยามเสรีภาพผ่านการกระทำหรือไม่กระทำตามเจตจำนง ในบริบทใกล้เคียง เขาไม่ได้ปฏิเสธความเชื่อมโยงของการกระทำกับแรงจูงใจและสถานการณ์ นี่เป็นจุดยืนในประวัติศาสตร์แบบหนึ่ง ไม่ใช่นิยามเป็นกลางที่นักปรัชญาทุกคนต้องยอมรับ การปฏิเสธความบังเอิญของเขาใน E 8.25 ก็ไม่ได้กลายเป็นผลยืนยันของฟิสิกส์ควอนตัมสมัยใหม่ เราใช้ตัวบทเพื่อเห็นว่าคำถามเรื่องเสรีภาพตั้งอีกแบบได้ โดยไม่ต้องผ่านการไม่มีความเชื่อมโยงเชิงเหตุใด ๆ หรือความเป็นไปไม่ได้ของการพยากรณ์ทุกแบบ

ในการเลือกหนังสือสมมติ อาจถามว่าผู้อ่านหยิบเล่มที่ตัดสินใจหยิบ หรือถูกบังคับให้อีกเล่ม? คำถามนี้ไม่ได้บอกว่าหากข้อมูลครบจะพยากรณ์การตัดสินใจได้หรือไม่ แต่คงสิ่งพิจารณาอีกอย่าง คือความเชื่อมโยงระหว่างการกระทำกับการตัดสินใจและสถานการณ์ หากผู้อ่านบอกหัวข้อที่ชอบล่วงหน้า การเลือกอาจเข้าใจได้มากขึ้นสำหรับผู้สังเกต แต่ความเข้าใจได้ยังไม่พิสูจน์การบังคับ และการเปลี่ยนความชอบที่ไม่คาดคิดก็ไม่พิสูจน์ว่าไม่มีฐานใดเลย ทั้งสองกรณี การสรุปสถานการณ์เฉพาะต้องมีข้อมูลที่เกี่ยวข้อง ไม่ใช่ความรู้สึกว่าคาดเดาได้

สิ่งสำคัญคือไม่เปลี่ยนจุดยืนในอดีตเป็นคำตอบจบสากล คนอาจใช้นิยามเสรีภาพอื่นและตั้งคำถามเพิ่ม ต้องพูดถึงฐานของนิยามนั้น แทนถือว่าข้อถกเถียงปิดด้วยข้อความฮูมหนึ่งข้อความแล้ว การรักษาผู้เป็นเจ้าของถ้อยคำให้เทียบเคียงได้ว่า นี่เป็นวิธีหนึ่งที่เชื่อมเจตจำนง การกระทำ และความจำเป็น ส่วนนี่เป็นงานวิจัยฟิสิกส์ที่มีวัตถุศึกษาอื่น ทั้งคู่ไม่จำเป็นต้องเป็นสิ่งเดียวกันจึงจะช่วยทำให้ชัด แต่การอยู่ร่วมกันในบทความไม่ได้ให้ข้อสรุปว่าปัญหาปรัชญาถูกแก้ครบ หรือผู้เขียนในอดีตมองล่วงหน้าถึงการทดลองเฉพาะปี 2018

การอ่านแบบนี้มีประโยชน์ต่อคนโดยไม่มีคำสัญญาทางวิทยาศาสตร์ อาจทำให้ชัดว่ากำลังคุยคำถามใด การกระทำที่ทำได้ การบังคับ เหตุของการตัดสินใจ หรือการพยากรณ์มัน ผู้เข้าร่วมไม่จำเป็นต้องรับนิยามของผู้อื่นเป็นคำบรรยายประสบการณ์ภายในตน อาจร่วมกันหาสิ่งพิจารณาที่มีข้อมูลและโอกาสตอบ วิธีสนทนาที่เสนอที่นี่ไม่ได้ผ่านการวิจัยเป็นแนวปฏิบัติทางจิตวิทยา แต่เพียงรักษาความต่างระหว่างนิยามที่ระบุกับข้อเท็จจริง เพื่อไม่ให้ข้อความอ้างแทนหลักฐานสถานการณ์เฉพาะ และไม่ให้ความคาดเดาไม่ได้ทางฟิสิกส์กลายเป็นคำพ้องอัตโนมัติของการกระทำด้วยตนเอง

V. ความรู้สมบูรณ์ในอุดมคติต่างจากการพยากรณ์ที่ทำได้

ในบท II ของ «ความเรียงเชิงปรัชญาว่าด้วยความน่าจะเป็น» ลาปลาซบรรยายสติปัญญาในอุดมคติ ที่เข้าถึงแรงและตำแหน่งต่าง ๆ ภายในข้อพิจารณาทางกลศาสตร์ จากนั้นเน้นว่าความรู้มนุษย์ห่างอุดมคตินี้เพียงใด และเชื่อมความน่าจะเป็นกับความรู้และความไม่รู้ ใช้คำแปลอังกฤษของ Truscott และ Emory ปี 1902 ไม่ใช่ต้นฉบับฝรั่งเศส ตอนนี้เสนอสิ่งสร้างทางความคิดในอดีตภายใต้ข้อสมมติของผู้เขียน ไม่ใช่การพยากรณ์ทุกเหตุการณ์ที่ทำสำเร็จแล้ว มันช่วยแยกความครบของข้อมูลที่จินตนาการ ออกจากข้อมูลจริงที่คนหรือโพรโทคอลเฉพาะใช้ทำงาน

หากผู้สังเกตคาดการเลือกหนังสือไม่ได้ อาจมีหลายเหตุในระดับคำบรรยายความรู้ของเขา เขาไม่รู้ความชอบ ไม่เห็นรายการหนังสือที่มีให้ หรือไม่ได้พยายามตั้งคำพยากรณ์เลย นี่เป็นทางเลือกสมมติ ไม่ใช่คำอธิบายทุกการตัดสินใจจริง ความล้มเหลวของผู้สังเกตเช่นนี้ไม่ได้ให้ข้อสรุปว่าเหตุการณ์คาดเดาไม่ได้ในทุกคำบรรยายที่เป็นไปได้ แต่เหตุของการเลือกที่เข้าใจได้ก็ไม่ได้ให้ข้อสรุปว่าเรามีข้อมูลครบสำหรับพยากรณ์แม่นยำแล้ว ความเข้าใจบางส่วนกับการพยากรณ์สำเร็จเป็นคนละผลที่ต้องระบุแยก

ความคาดหมายเชิงความน่าจะเป็นก็ต้องมีเงื่อนไข หากเรียกหนังสือทั้งคู่เป็นตัวเลือก ไม่ได้ให้ความน่าจะเป็นครึ่งหนึ่งแก่แต่ละเล่ม เราไม่รู้ความถี่ของการตัดสินใจแบบนี้หรือแบบจำลองที่กำหนดความเท่ากัน อาจถามความชอบผู้อ่าน แต่คำตอบไม่ได้กลายเป็นการสุ่มหยิบจากกล่อง ในอีกตัวอย่างที่กำหนดตรง ๆ บัตรที่เหมือนกันอาจมีกฎหยิบที่รู้ แต่การย้ายกฎนั้นสู่การเลือกมนุษย์ต้องมีฐานแยก จำนวนคำว่า «เล่มแรก» และ «เล่มที่สอง» ไม่ได้กำหนดการแจกแจงเชิงสถิติของการกระทำ

อุดมคติลาปลาซกับการรับรองทางฟิสิกส์ที่มีขอบเขตจึงไม่ใช่คำตอบจบง่าย ๆ สองข้อเรื่องเสรีภาพ ทั้งคู่กำหนดเงื่อนไขคิดต่างกัน ข้อสมมติในอดีตเรื่องความครบของเหตุไม่ได้กลายเป็นหลักฐานทดลองว่าไม่มีการกระทำอย่างเป็นอิสระ และข้อจำกัดการพยากรณ์ในคำถามฟิสิกส์เฉพาะก็ไม่ได้กลายเป็นหลักฐานของนิยามเสรีภาพใดที่เลือก เราพูดถึงความต่างได้โดยเปิดจุดยืนอภิปรัชญาที่ตอนเหล่านี้ไม่ได้ตัดสินไว้ ผลที่มีประโยชน์สำหรับผู้อ่านเกิดแล้วจากการทำให้ชัดว่า พิจารณาความรู้ของใคร ได้ข้อสรุปด้วยวิธีใด และทำไมขยายขอบเขตโดยไม่รู้ตัวไม่ได้

VI. ผลออกแบบสุ่มไม่ได้มีความเป็นอิสระอยู่ในนิยามของมัน

ลองนึกถึงสองสถานการณ์ที่กำหนดแยก ในกรณีแรก ผู้อ่านสมัครใจตัดสินใจหยิบหนังสือตามสัญลักษณ์เพราะพอใจทั้งคู่ ในกรณีที่สอง ผู้เข้าร่วมอีกคนบังคับใช้กฎและไม่ให้โอกาสปฏิเสธ สมมติว่าทั้งคู่ได้ลำดับสัญลักษณ์เดียวกัน คำบรรยายลำดับไม่ได้แยกเงื่อนไขความยินยอม หากเสรีภาพในบทสนทนานี้หมายถึงไม่มีการตัดสินใจที่ถูกบังคับ ความสุ่มของลำดับเองไม่ได้ยืนยันความหมายนี้ ข้อสรุปตามมาจากความต่างของสถานการณ์ที่กำหนดตรง ๆ ไม่ใช่การทดลองหรือวินิจฉัยคนจริง

อาจแยกคำถามเพิ่มจากสถานการณ์ได้ว่า ผู้อ่านมีอะไรให้เลือก ยินยอมการกระทำใด เปลี่ยนกฎได้หรือไม่? ไม่มีข้อใดตอบได้ด้วยการที่สัญลักษณ์คาดเดายาก นี่ไม่ได้พิสูจน์ทฤษฎีเสรีภาพสุดท้าย แต่แสดงว่าฐานเฉพาะนี้ไม่พอ ผลออกเดียวกันของกระบวนการอาจอยู่ในสถานการณ์ความยินยอมต่างกัน หากจะยืนยันคุณสมบัติการกระทำมนุษย์ ต้องมีข้อมูลเกี่ยวกับการกระทำนั้นโดยเฉพาะ จะได้ข้อมูลจากคุณสมบัติทางฟิสิกส์ของสัญลักษณ์ผ่านคำร่วมคำเดียวว่า «เลือก» ที่ใช้ในคำบรรยายทั้งคู่ไม่ได้

ยังมีอีกขอบเขต การกระทำอาจมีฐานเข้าใจได้ คือผู้อ่านเลือกหนังสือตามหัวข้อที่สนใจ ความเชื่อมโยงเช่นนี้ไม่ได้พิสูจน์ว่าไม่มีเสรีภาพในทุกความหมาย อาจคุยว่ากำลังถืออะไรเป็นเสรีภาพ โอกาสอ่านสิ่งที่ต้องการ การไม่มีการบังคับ หรือเกณฑ์อื่น หากเกณฑ์คือไม่มีเหตุเลย บทสนทนาก็จะเป็นอีกแบบ สิ่งสำคัญคือไม่เปลี่ยนเกณฑ์หลังได้คำตอบ มิฉะนั้นเหตุที่เข้าใจได้จะถูกประกาศเป็นการหักล้างเสรีภาพในความหมายกว้าง ส่วนผลที่ไม่เข้าใจกลับยืนยันเสรีภาพเดียวกัน ทั้งที่ข้อสรุปทั้งคู่แอบใช้คำคำนั้นคนละความหมาย

ตัวอย่างไม่ได้เปลี่ยนความยินยอมเป็นมาตรวัดทางปรัชญาเพียงแบบเดียวที่ยอมรับได้ และไม่ได้ยืนยันสภาวะภายในผู้อื่น แต่รักษาขอบเขตเฉพาะว่า ผลออกแบบสุ่มไม่ได้บอกทุกเงื่อนไขที่มนุษย์ใช้มัน เราเคารพงานวิจัยความสุ่มพร้อมกับถามฐานของการตัดสินใจได้ ยอมรับว่าผู้สังเกตคาดเดาไม่ได้โดยไม่เพิ่มความเป็นอิสระในการกระทำโดยอัตโนมัติได้ และเห็นความเชื่อมโยงของการกระทำกับเหตุ โดยไม่เปลี่ยนเป็นหลักฐานว่าไม่มีการเลือกทั้งที่ยังไม่ให้นิยามได้ การแยกมีประโยชน์เพราะให้พูดแต่ละคำถามแยก และคงข้อความที่ต้องการข้อมูลไว้ในสถานะยังไม่ยืนยัน

VII. การก้าวสู่เรื่องมนุษย์ต้องมีความเชื่อมโยง ไม่ใช่เพียงคำอยู่ใกล้กัน

ข้อความอ้างคำอธิบายควอนตัมต่อการตัดสินใจมนุษย์ต้องระบุทั้งผลทางฟิสิกส์และฐานเชื่อม กระบวนการใดเกี่ยวกับการกระทำนี้? แสดงส่วนร่วมของมันอย่างไร? ทำไมผลนี้โดยเฉพาะจึงรองรับเกณฑ์เสรีภาพที่เลือก? ที่นี่เราแจกแจงคำถาม ไม่ได้ยืนยันคำตอบ งานวิจัยบิตสุ่มที่เลือกไม่ได้ศึกษาผู้อ่านของเราและการตัดสินใจของเขา จึงอ้างเป็นการตรวจขั้นเชื่อมทั้งหมดที่ทำแล้วไม่ได้ ชื่อสาขาฟิสิกส์ไม่ได้เติมความเชื่อมโยงเชิงเหตุที่ขาดกับสิ่งพิจารณาอีกอย่าง

เราสร้างสมมติฐานที่เข้าใจได้และเสนอให้ศึกษาต่อได้ แต่สถานะสมมติฐานต่างจากกลไกที่ยืนยันแล้ว มันอาจมีหลายขั้นเชื่อม แต่ละขั้นมีสิ่งไม่รู้ของตน แม้ยืนยันขั้นหนึ่งก็ไม่ได้ยืนยันขั้นอื่นโดยอัตโนมัติ หากเหตุการณ์ทางฟิสิกส์เชื่อมกับการกระทำบางอย่าง ยังต้องระบุว่าเสรีภาพหมายถึงอะไรและทำไมความเชื่อมโยงจึงรองรับมัน นี่เป็นขอบเขตเชิงตรรกะของข้อสรุป ไม่ใช่หลักฐานว่าการศึกษาเช่นนั้นไม่มีทางเป็นไปได้ เราคงโอกาสตั้งคำถามโดยไม่ประกาศว่าผลที่มีอยู่หนึ่งผลจากอีกสาขาตอบแล้ว

ขอบเขตเดียวกันใช้กับการปฏิเสธ หากบทความที่เลือกไม่ได้พิสูจน์เสรีภาพ ก็ไม่ได้ข้อสรุปว่าเสรีภาพถูกหักล้าง หากไม่ได้ศึกษาการตัดสินใจคน การไม่กล่าวถึงก็ไม่ได้ยืนยันทฤษฎีมนุษย์แบบครบถ้วนใด ๆ ต้องแยกการไม่มีหลักฐานนี้ออกจากหลักฐานของสิ่งตรงข้าม ขอบเขตนี้สำคัญเป็นพิเศษในข้อถกเถียงที่ทั้งสองฝ่ายอยากได้ถ้อยคำสุดท้ายสั้น ๆ เรายอมรับได้ว่า แหล่งต้นทางรองรับข้อสรุปทางฟิสิกส์ที่แคบ ส่วนคำถามเพิ่มเติมของเรายังเปิด คำตอบนี้แม่นยำกว่าการเลือกจุดยืนกว้างเพียงเพราะสะดวกต่อการคุย

ผู้อ่านอาจทำเครื่องหมายขั้นเชื่อมด้วยลูกศรระหว่างถ้อยคำแยกสองข้อว่า «แหล่งต้นทางรายงานว่า…» กับ «ฉันสรุปเกี่ยวกับมนุษย์ว่า…» แล้วถามว่าตรงลูกศรมีอะไร หากมีเพียงคำคล้ายหรืออุปมาชวนประทับใจ ก็ยังไม่ได้ระบุฐาน หากมีแหล่งอื่น ต้องศึกษาว่ามันกำหนดเงื่อนไขและข้อจำกัดใดโดยเฉพาะ บทความนี้ไม่ได้เสนอการทดลองเพิ่มเติมเช่นนั้น จึงไม่อ้างแบบจำลองเชิงเหตุควอนตัมของการตัดสินใจ และไม่ใช้คำบรรยายฟิสิกส์ยืนยันความสามารถพิเศษ สัญญาผลในชีวิต หรือกำหนดโครงสร้างภายในคนเฉพาะ

VIII. ความคาดเดาไม่ได้ไม่ได้ตัดสินการประเมินความรับผิดชอบ

การคุยปรัชญาเรื่องเสรีภาพอาจไปถึงความรับผิดชอบ แต่ความสามารถพยากรณ์การกระทำของผู้สังเกตไม่มีฐานประเมินทั้งหมด ต้องรู้การกระทำ ทางเลือกที่มี ข้อมูล และพันธะที่รับไว้ บรรทัดฐานที่เลือกก็ต้องชัด นี่ไม่ใช่สูตรกฎหมายหรือคำตอบความขัดแย้งเฉพาะ เราเพียงรักษาสิ่งพิจารณาแยก สัญลักษณ์สุ่มไม่ได้กำหนดว่าใครรับผิดชอบอะไร และเหตุที่เข้าใจได้ก็ไม่ได้ยกเลิกคำถามโดยอัตโนมัติ การประเมินมีฐานของตน ซึ่งไม่ได้จากเพียงคำบรรยายผลออกทางฟิสิกส์หรือความมั่นใจของผู้สังเกตต่อคำพยากรณ์

ในการเลือกหนังสือสมมติ คนอาจตกลงล่วงหน้าว่าจะคืนเล่มที่เลือกให้ห้องสมุด วิธีเลือกกับเนื้อหาข้อตกลงเป็นคนละข้อมูล ความไม่คาดคิดของการเลือกไม่ได้บอกว่าทำตามสัญญาแล้วหรือไม่ ความคาดเดาได้ก็ไม่ได้บอกว่าเคยรับคำสัญญาหรือไม่ ก่อนพูดถึงพันธะ ต้องรักษาเงื่อนไขจริงของข้อตกลงหากจะพูดถึงสถานการณ์จริง เราไม่เพิ่มเงื่อนไขให้คนย้อนหลังเพื่อให้คำอธิบายเชิงเหตุเรียบง่าย เช่นเดียวกับที่ไม่ลบเนื้อหาการกระทำทั้งหมดโดยประกาศว่ากระบวนการหนึ่งที่ใช้เป็นแบบสุ่มหรือขึ้นกับเหตุ

โอกาสไม่เปลี่ยนคำอธิบายเป็นคำบรรยายบุคลิกทั้งหมดก็สำคัญ เราบอกได้ว่าผู้สังเกตไม่รู้ว่าเลือกหนังสือเล่มใด นี่เป็นข้อความมีขอบเขตเรื่องความรู้ บอกได้ว่าผู้อ่านระบุแรงจูงใจของตน นี่เป็นข้อความเรื่องคำตอบของเขา ไม่มีข้อใดจบการศึกษาเหตุทั้งหมดหรือประเมินคนทั้งคน ในการพูดคุยควรทำให้ชัดว่าต้องการข้อเท็จจริงใดและได้จากไหน การอ้างฟิสิกส์ไม่ได้ให้สิทธิมองข้ามคำตอบผู้เข้าร่วม และการอ้างนักปรัชญาก็ไม่ได้ทำให้การเดาประสบการณ์ภายในของเขาเป็นหลักฐานอิสระ

เหตุและผล การพยากรณ์ เสรีภาพ และความรับผิดชอบจึงพูดถึงใกล้กันได้โดยยังเป็นคนละคำถาม ไม่ได้ปฏิเสธความเชื่อมโยง แต่ต้องทำให้ชัด สถานการณ์หนึ่งคนต้องการเข้าใจการกระทำที่มีให้ อีกสถานการณ์ต้องการประเมินคำพยากรณ์ อีกสถานการณ์ต้องการพูดถึงคำสัญญาที่รับ ไม่จำเป็นต้องเริ่มทุกบทสนทนาด้วยทฤษฎีเจตจำนงเสรีสุดท้าย อาจได้คำตอบแม่นยำพอสำหรับคำถามจำกัดแล้วเปิดคำถามกว้างไว้ นี่เป็นข้อเสนอเรื่องความพอเหมาะของการพูดคุย ไม่ใช่คำสัญญาผลทางจิตวิทยาหรือฐานประกาศว่าผู้เข้าร่วมทุกคนต้องเห็นด้วยกับนิยามที่เลือก

IX. ผลวิทยาศาสตร์ยังอยู่ได้โดยไม่มีคำสัญญาอภิปรัชญา

การจำกัดข้อสรุปไม่ได้ลดผลวิทยาศาสตร์เหลือ «ไม่รู้อะไรเลย» ในคำถามที่เลือกมีโพรโทคอล ข้อสมมติ และผลที่รายงาน ศึกษามันในขอบเขตที่ระบุได้ แต่ไม่ต้องปกป้องความสำคัญด้วยคำสัญญาว่าจะแก้เสรีภาพ จิตสำนึก และทุกคำถามชีวิตพร้อมกัน คำสัญญาเช่นนั้นต่างหากทำให้เข้าใจแหล่งยาก ผู้อ่านเลิกเห็นว่าอะไรยืนยันแล้วและอะไรเติมด้วยการตีความ ความเคารพงานวิจัยอยู่ที่การคงเงื่อนไข วันที่ และสิ่งศึกษาไว้ด้วย ไม่ใช่เพียงชื่นชมเรื่องเล่ากว้างที่สุดที่นำมาเชื่อมได้

ท่าทีส่วนตัวต่อการเลือกก็ไม่จำเป็นต้องรออภิปรัชญาสุดท้าย ผู้อ่านพูดได้ว่ามีอะไรให้ทำ อยากอ่านหนังสือเล่มใด และพร้อมรับพันธะอะไร นี่ไม่ใช่หลักฐานทดลองของทฤษฎีทั่วไปใด แต่การไม่มีหลักฐานนั้นก็ไม่ได้ทำให้บทสนทนาปกติไร้ความหมาย เรารักษาขอบเขตได้ว่า เป็นข้อมูลสถานการณ์ การตัดสินใจของตน และการเคารพคำตอบอีกคน หากมีคำถามปรัชญากว้างขึ้น ก็ระบุแยกได้ โดยคงสิทธิใช้นิยามต่างกันและยังไม่มีคำตอบจบร่วมสำเร็จรูป

ในการอ่าน ควรแยกสามชั้น ผลจากแหล่งต้นทาง การตีความของผู้เขียน และท่าทีของตน ชั้นแรกต้องมีวิธีและข้อจำกัดที่ระบุ ชั้นที่สองต้องมีขั้นเชื่อมชัด ชั้นที่สามอาจมีความหมายส่วนตัวโดยไม่เป็นหลักฐานทั่วไป ชั้นเหล่านี้สนับสนุนความสนใจคำถามได้โดยไม่แทนกัน การแยกที่เสนอเป็นวิธีของบทความนี้ในการทำงานกับข้อความยืนยันเฉพาะ ไม่ใช่แผนที่สากลของจุดยืนวิทยาศาสตร์และจิตวิญญาณทั้งหมด ประสิทธิผลต่อการเรียนรู้หรือประสบการณ์ไม่ได้ผ่านการศึกษา ผู้อ่านใช้บางส่วน เปลี่ยน หรือเลือกวิธีสนทนาอื่นได้

ข้อสรุปที่แม่นยำที่นี่จำกัดอยู่เพียงว่า งานวิจัยฟิสิกส์ที่เลือกไม่ได้ยืนยันเสรีภาพมนุษย์ และไม่ได้หักล้างโดยอัตโนมัติ ความสุ่ม ขอบเขตการพยากรณ์ ความเชื่อมโยงเชิงเหตุ และการกระทำตามความหมายเสรีภาพที่กำหนดต้องมีคนละคำถาม ฮูมและลาปลาซช่วยระบุความต่างในอดีต แต่ไม่ได้ให้การตรวจการตัดสินใจคนสมัยใหม่อย่างครบถ้วน จึงเหลือพื้นที่ศึกษาโดยไม่มีคำสัญญาลวงหรือการปฏิเสธตามใจ เราคงผลทางฟิสิกส์ที่มีเนื้อหา พูดถึงฐานปรัชญา และเลือกคำถามถัดไปที่เกี่ยวกับข้อความอ้างจริงได้ แทนได้ภาพมนุษย์สุดท้ายจากคำชวนสนใจเพียงคำเดียว

นำไปใช้ในทางปฏิบัติอย่างไร

1. เลือกข้อความยืนยันเล็ก ๆ หนึ่งข้อที่เชื่อมความสุ่มกับเสรีภาพ อาจเป็นถ้อยคำตนหรือตัวอย่างสมมติจากบทความ แยกเป็นสิ่งที่แหล่งรายงานกับข้อสรุปเรื่องคน คำว่า «เสรี» ที่นี่หมายถึงอะไรกันแน่ การไม่มีการบังคับ การกระทำตามการตัดสินใจ หรือเกณฑ์อื่น? ไม่ต้องใช้ข้อโต้แย้งเกี่ยวกับอีกคนหรือความขัดแย้งส่วนตัวสำคัญ ศึกษาถ้อยคำเรื่องเลือกหนังสือสองเล่มได้ โดยไม่เพิ่มสถานการณ์ที่ไม่รู้เป็นข้อเท็จจริงหรือพยายามยืนยันสภาวะภายในผู้อื่น

2. สำหรับข้อความที่แหล่งรายงาน ให้ระบุสิ่งศึกษา วันที่ และเงื่อนไขสำคัญ หากเป็นบทความปี 2018 ที่เลือก ให้คงโพรโทคอล ค่าตั้ง และแบบจำลองข้อมูลไว้ ไม่เปลี่ยนผลเป็นการป้องกันไร้ข้อสมมติ หากถ้อยคำตั้งต้นไม่มีแหล่ง ให้ระบุ ความประหลาดใจต่อสัญลักษณ์เดี่ยวไม่ได้ยืนยันวิธีได้ลำดับ และไม่ต้องประกาศว่าผลใด ๆ ถูกหักล้างเพราะไม่ตอบอีกคำถาม ขอบเขตจำกัดกับการไม่รู้ทั้งโลกไม่ใช่สิ่งเดียวกัน

3. เขียนฐานของขั้นเชื่อมสู่มนุษย์ แหล่งแสดงว่ากระบวนการร่วมในการกระทำที่เลือกและเชื่อมกับนิยามเสรีภาพของคุณ หรือระหว่างส่วนต่าง ๆ ยังมีเพียงคำว่า «ดังนั้น»? เก็บสมมติฐานเป็นสมมติฐานได้โดยไม่เสนอเป็นการตรวจที่ทำแล้ว แยกถามว่าความคาดเดาไม่ได้ถูกแทนด้วยความเป็นอิสระในการกระทำหรือไม่ และเหตุที่เข้าใจได้ถูกแทนด้วยการไม่มีการเลือกใด ๆ หรือไม่ หากนิยามเปลี่ยนระหว่างคุย ให้คืนความหมายที่เลือกหรือระบุคำถามใหม่ตรง ๆ อย่าระบุเป็นเปอร์เซ็นต์ว่าพิสูจน์แล้วเพียงใดโดยไม่มีฐาน

4. จบด้วยประโยคมีขอบเขตสองข้อว่า «แหล่งนี้รองรับ…» และ «คำถามเพิ่มเติมของฉันคือ…» การไม่มีคำตอบข้อที่สองไม่ได้ทำให้ข้อแรกเท็จ และไม่ได้พิสูจน์จุดยืนปรัชญาตรงข้าม หากต้องการ เลือกแหล่งถัดไปหรือคำถามให้ชัดเพิ่มเติม จะจบบันทึกที่ขอบเขตที่พบก็ได้ แนวปฏิบัติเสนอการตรวจถ้อยคำ ไม่สัญญาผลทางจิตวิทยา และไม่กำหนดเสรีภาพ ความผิด หรือโครงสร้างภายในคน ย่อหรือเปลี่ยนได้ โดยคงสิทธิของคู่สนทนาต่อความหมายอื่นและคำตอบของตน

ข้อความอ้างหลัก

«ความน่าจะเป็นเป็นสิ่งสัมพัทธ์ […]»

ปีแยร์-ซีมง ลาปลาซ «ความเรียงเชิงปรัชญาว่าด้วยความน่าจะเป็น» II ฉบับรัสเซียเดิมระบุว่าแปลส่วนต้นประโยคที่ตรวจแล้วด้วยตนเองว่า “Probability is relative” ในคำแปลของ F. W. Truscott และ F. L. Emory, 1902 และฉบับไทยถ่ายทอดผ่านรัสเซียนั้น ทำเครื่องหมายส่วนที่ละไว้แล้ว ส่วนต่อไปกล่าวถึงความไม่รู้และความรู้ นี่ไม่ใช่ข้อความว่าทุกความคิดเห็นมีฐานเท่ากัน หรือหลักฐานว่ามีหรือไม่มีเสรีภาพ ไม่ได้เทียบตรวจต้นฉบับฝรั่งเศส บริบท

ความเชื่อมโยงระหว่างขนบ

การเทียบเคียง	ความเชื่อมโยงที่ใช้	ขอบเขต
เบียร์ฮอร์สต์และผู้เขียนร่วม วิธีการ ค่าตั้ง / ฮูม E 8.23 การกระทำตามเจตจำนง	คำว่า «เลือก» ต้องระบุสิ่งที่กล่าวถึงให้ชัด	ค่าตั้งทางฟิสิกส์ไม่ได้เป็นเสรีภาพมนุษย์เพียงเพราะคำตรงกัน
เบียร์ฮอร์สต์และผู้เขียนร่วม บทนำ เงื่อนไขสารสนเทศ / ลาปลาซ II สติปัญญาในอุดมคติ	ต้องระบุความรู้ที่เข้าถึงได้	โพรโทคอลจำกัดกับความครบในอุดมคติไม่ใช่เงื่อนไขเดียวกัน
เบียร์ฮอร์สต์และผู้เขียนร่วม วิธีการ ความไว้วางใจค่าตั้ง / ลาปลาซ II ความรู้และความไม่รู้	ข้อสมมติของข้อสรุปยังต้องคงไว้	ความไว้วางใจในการสาธิตไม่ได้สร้างการป้องกันไร้เงื่อนไขหรืออภิปรัชญาสากล
ฮูม E 8.23 / ลาปลาซ II อุดมคติทางกลศาสตร์	ต้องระบุความเชื่อมโยงเชิงเหตุกับความหมายเสรีภาพแยก	การอยู่ร่วมกันได้ของการกระทำกับความจำเป็นในจุดยืนอดีตไม่ใช่การตรวจทุกการตัดสินใจในปัจจุบัน
ฮูม E 8.24 ความสอดคล้องของนิยาม / เบียร์ฮอร์สต์และผู้เขียนร่วม ผลโพรโทคอล	ข้อสรุปขึ้นกับคำถามที่เลือก	ผลออกทางฟิสิกส์ไม่ได้กำหนดเกณฑ์ปรัชญาโดยอัตโนมัติ
ฮูม E 8.25 การปฏิเสธความบังเอิญ / ลาปลาซ II ความน่าจะเป็นสัมพันธ์กับข้อมูล	ข้อสมมติในอดีตต่างจากข้อมูลผลลัพธ์	ตอนเหล่านี้ไม่แทนการทดลองสมัยใหม่และไม่ตัดสินจุดยืนอภิปรัชญาทั้งหมด

การเทียบเคียงเป็นของบทความ ไม่ได้อ้างคำสอนเดียว การหยิบยืมทางประวัติศาสตร์ หรือแบบจำลองมนุษย์เชิงควอนตัม

แหล่งต้นทาง

• Peter Bierhorst et al. Experimentally Generated Randomness Certified by the Impossibility of Superluminal Signals, ต้นฉบับ arXiv 1803.06219v1, 2018; ฉบับตีพิมพ์ Nature ฉบับรัสเซียเดิมระบุว่าได้อ่านตัวบทหลัก ข้อสมมติ ผล และวิธีการ ไม่ได้ทำซ้ำภาคผนวก การพิสูจน์ และข้อมูลด้วยตนเอง
• เดวิด ฮูม «การศึกษาเรื่องความเข้าใจของมนุษย์» E 8.22–8.27, ต้นฉบับอังกฤษ Hume Texts Online, E/SBN ฉบับรัสเซียเดิมระบุว่าได้อ่านย่อหน้าเหล่านี้ครบ ที่นี่ไม่ได้อ้างการอ่านส่วน VIII ทั้งหมดหรือฉบับพิมพ์ของหน้านี้ การปฏิเสธความบังเอิญในอดีตไม่ได้ถูกรับเป็นผลทางควอนตัม
• ปีแยร์-ซีมง ลาปลาซ A Philosophical Essay on Probabilities, Truscott/Emory, 1902 จากฉบับฝรั่งเศสครั้งที่หก ฉบับรัสเซียเดิมระบุว่าได้อ่าน I–II ครบ และสามหลักแรกของ III ไม่ได้ตรวจต้นฉบับฝรั่งเศสและบทที่เหลือ

แท็ก

ความสุ่มควอนตัม, เสรีภาพ, เจตจำนงเสรี, การพยากรณ์, ความคาดเดาไม่ได้, เหตุและผล, สารสนเทศ, ข้อมูลข้างเคียง, ข้อสมมติ, การทดลองทางฟิสิกส์, การรับรอง, บิต, การทดสอบเบลล์, ค่าตั้ง, Mersenne Twister, ความไว้วางใจ, ฮูม, ลาปลาซ, เบียร์ฮอร์สต์, สติปัญญาในอุดมคติ, นิยาม, การกระทำ, เจตจำนง, ความยินยอม, การบังคับ, การเลือก, ความรับผิดชอบ, สมมติฐาน, ความหมายส่วนตัว, ขอบเขตข้อสรุป

เกี่ยวกับผู้เขียน

Andrey Zarinsh — ผู้เขียนและผู้ก่อตั้งโครงการ United Wisdom ศึกษาเรื่องการเปลี่ยนแปลงภายใน ความเป็นหนึ่งเดียวของขนบต่าง ๆ การสนทนาข้ามวัฒนธรรม และวินัยทางจิตวิญญาณร่วมสมัย Instagram: @andrey.zarinsh.

Maria Evilkut — ผู้เขียนร่วมของ United Wisdom นอกเหนือจากงานศึกษา เธอยังมุ่งทดสอบแนวคิดเหล่านี้ในการปฏิบัติ และสังเกตว่าหลักความเป็นหนึ่งเดียวและความเข้าใจซึ่งกันและกันทำงานอย่างไรในชีวิตจริงระหว่างผู้คนและวัฒนธรรม Instagram: @ilkutki.